115.子集和的目标值（大数据的01背包）

1692 子集和的目标值

 

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 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

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题目描述 Description

给定n个整数in和目标值T，求某一非空子集使 子集的元素的和 与 目标值之差 的绝对值最小，元素可重复

输入描述 Input Description

第一行为整数n T

n为整数个数，T为目标值

第二行为n个整数in

输出描述 Output Description

一个整数d，为差的最小值的绝对值

样例输入 Sample Input

5 9

1 1 1 4 17

样例输出 Sample Output

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

1<=n<=101

0<=T<=2147483647

0<=in<=2147484647

放心，n很大的时候数据都很弱……

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动态规划 背包型DP

注意题目中的“元素可重复”，并不是指完全背包，而是指输入的元素有可能有重复。

代码：

#include< iostream >

#include< cstdio >

#include< cstdlib >

#include< cmath >

#include< algorithm >

using namespace std;

long long int f[3000010];

long long int  a[101];

int n;

long long int t;int sum=9999999;

void dfs(int i,int j)//j da shu

{

if(i>=j)

return;

if(abs(a[j]-t)

    {

    if(abs(a[j]-t)

    {

    sum=abs(a[j]-t);

    dfs(i,j-1);

   

}

else{

sum=abs(a[i]+a[j]-t);

dfs(i+1,j-1);

}

    }

}

int main()

{

cin>>n>>t;

for(int i=1;i<=n;++i)

scanf("%d",&a[i]);

if(t>=pow(10,7))//对于超大数据进行特别判断，否则循环会死掉，次数太多了 

{

  

  

  if(n==1)

  {

  printf("%d",abs(t-a[1]));//特判n==1，防止sum未经过计算直接输出的情况 

  return 0;

  }

  sort(a+1,a+n+1); //深搜所有情况2个结合和一个结合的情况，因为t很大时，会有一个a[i]很大，不用担心 

  dfs(1,n);

  printf("%d",sum);

  return 0;

}

for(int i=1;i<=n;++i)//对于一般的数据就跑01背包就可以了 

 for(long long int j=t*2;j>=a[i];--j)

 f[j]=max(f[j],f[j-a[i]]+a[i]);

int p1=t-f[t];

int p2=0;

for(long long int i=t+1;i<=2*t;++i)

if(f[i]==i)

{

p2=f[i];

break;

}

if(p2==0)

p2=f[t+1];

p2=abs(p2-t);//这里要用abs函数，上面不用因为p1》=0一定对，但是p2在所有容积背包都装不满的情况下，会是负的。 

cout<<min(p1,p2);

return 0;

}