144.⑨要写信（错排公式与高精度练习）

1697 ⑨要写信

 

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 题目等级 : 黄金 Gold

题解

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题目描述 Description

琪露诺(冰之妖精)有操控冷气的能力。能瞬间冻结小东西，比普通的妖精更危险。一直在释放冷气的她周围总是非常寒冷。

由于以下三点原因……

• 琪露诺的符卡 冰符“Icicle Fall”-Easy的弹幕有够蠢的，只要站在她的正前方就没任何弹幕会碰到你；

• ZUN在《红魔乡》中介绍她时已经说她有点笨笨的了；

• 在ZUN放出《东方花映冢》的介绍图时，在图中把琪露诺放在了⑨的位置上，并以“⑨笨蛋”简单带过，从此“⑨”及“笨蛋”就成为她的别名了……

所以琪露诺便得到了“笨蛋”的别称。

某日，琪露诺又2了……

她写了N封信要装到N个信封里面，却全都装错了……现在想知道有多少种装错的可能性。

输入描述 Input Description

信和信封的数量N。

输出描述 Output Description

装错的可能性的数量。

样例输入 Sample Input

输入样例1

 

2

 

输入样例2

 

4

 

样例输出 Sample Output

输出样例1

 

1

 

输出样例2

 

9

 

数据范围及提示 Data Size & Hint

1≤N≤100

分类标签 Tags 点此展开 

动态规划 序列型DP

代码：

#include< iostream >

using namespace std;

#include< cstdio >

#include< cstring >

int a[50001],b[50001],c[50001];

int n,lena=0,lenb,lenc;

void XX(int t)

{

int x=0;

lena=1;

while(lena<=lenb||lena<=lenc)

{

a[lena]=b[lena]+c[lena]+x;

x=a[lena]/10;

a[lena]%=10;

lena++;

}

a[lena]=x;

if(a[lena]==0)

lena--;

     x=0;

for(int i=1;i<=lena;++i)

{

a[i]*=t;

a[i]+=x;

x=a[i]/10;

a[i]%=10;

}

if(x!=0)

{

lena++;

a[lena]=x;

   }

}

int main()

{

scanf("%d",&n);

c[1]=0;lenc=1;

b[1]=1;lenb=1;

for(int i=3;i<=n;++i)

{

XX(i-1);

for(int i=1;i<=lenb;++i)

c[i]=b[i];

lenc=lenb;

for(int i=1;i<=lena;++i)

b[i]=a[i];

lenb=lena;

}

if(n==1||n==0)

{

printf("0 ");

return 0;

}

for(int i=lenb;i>=1;--i)

printf("%d",b[i]);

return 0;

 } 

 //sum[i]=(i-1)*(sum[i-1]+sum[i-2]);