• codevs 1115 开心的金明--01背包


    1115 开心的金明

     

    2006年NOIP全国联赛普及组

     时间限制: 1 s
     空间限制: 128000 KB
     题目等级 : 黄金 Gold
    题目描述 Description

    金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算,但是他想买的东西太多了,肯定会超过妈妈限定的N元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5等:用整数1~5表示,第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是整数元)。他希望在不超过N元(可以等于N元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

    设第j件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k件物品,编号依次为j1,j2,……,jk,则所求的总和为:

    v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+…+v[jk]*w[jk]。(其中*为乘号)

    请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

    输入描述 Input Description

    输入的第1行,为两个正整数,用一个空格隔开:N m

    (其中N(<30000)表示总钱数,m(<25)为希望购买物品的个数。)

    从第2行到第m+1行,第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据,每行有2个非负整数

    v p

    (其中v表示该物品的价格(v<=10000),p表示该物品的重要度(1~5))

    输出描述 Output Description

    输出只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<100000000)。

    样例输入 Sample Input

    1000 5

    800 2

    400 5

    300 5

    400 3

    200 2

    样例输出 Sample Output

    3900

    数据范围及提示 Data Size & Hint
    #include<iostream>
    using namespace std;
    #include<cstdio>
    #define INF 30001
    long long int f[INF];
    int n,m;
    struct Wp{
        int v,p;
        int vp;
    };
    Wp wp[26];
    void input()
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=m;++i)
        {
            scanf("%d%d",&wp[i].v,&wp[i].p);
            wp[i].vp=wp[i].v*wp[i].p;
        }
    }
    void DP()
    {
        for(int i=1;i<=m;++i)
          for(int j=n;j>=wp[i].v;--j)
          f[j]=max(f[j],f[j-wp[i].v]+wp[i].vp);
    }
    int main()
    {
        input();
        DP();
        cout<<f[n]<<endl;
        return 0;
    }
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