听说有大佬用manacher$O(n)$过此题……太强啦……
说一下PAM的做法吧。（看了题解之后发现）蛮简单的
我们肯定要先建出回文自动机的
然后如果是枚举每一个节点暴跳fail指针肯定得T
那么我们对于每一个节点记录一个$trans[i]$，表示小于等于它长度一半的节点
这个可以在建自动机的时候顺便求出来，具体看代码
然后对每一个节点判断长度是否模4为0且$trans[i]$的长度是它的一半就好了
1 //minamoto 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 template<class T>inline bool cmax(T&a,const T&b){return a<b?a=b,1:0;} 5 const int N=500005; 6 int fail[N],ch[N][26],cnt[N],len[N],trans[N]; 7 int n,m,tot,last,p,q,ans; 8 char s[N]; 9 inline int newnode(int x){ 10 len[++tot]=x;return tot; 11 } 12 inline int getfail(int x,int n){ 13 while(s[n-1-len[x]]!=s[n]) x=fail[x];return x; 14 } 15 void build(){ 16 for(int i=1;s[i];++i){ 17 int x=s[i]-'a'; 18 p=getfail(last,i); 19 if(!ch[p][x]){ 20 q=newnode(len[p]+2); 21 fail[q]=ch[getfail(fail[p],i)][x]; 22 ch[p][x]=q; 23 if(len[q]<=2) trans[q]=fail[q]; 24 else{ 25 int tmp=trans[p]; 26 while(s[i-1-len[tmp]]!=s[i]||(len[tmp]+2)*2>len[q]) tmp=fail[tmp]; 27 trans[q]=ch[tmp][x]; 28 } 29 } 30 cnt[last=ch[p][x]]++; 31 } 32 } 33 int main(){ 34 // freopen("testdata.in","r",stdin); 35 scanf("%d",&n); 36 scanf("%s",s+1); 37 s[0]=-1,fail[0]=1,last=0; 38 len[0]=0,len[1]=-1,tot=1; 39 build(); 40 for(int i=tot;i>=2;--i) cnt[fail[i]]+=cnt[i]; 41 for(int i=2;i<=tot;++i) 42 if((len[trans[i]]<<1)==len[i]&&len[i]%4==0) cmax(ans,len[i]); 43 printf("%d ",ans); 44 return 0; 45 }