题目描述
博艾的富金森林公园里有一个长长的富金山脉，山脉是由一块块巨石并列构成的，编号从1到N。每一个巨石有一个海拔高度。而这个山脉又在一个盆地中，盆地里可能会积水，积水也有一个海拔高度，所有严格低于这个海拔高度的巨石，就会在水面下隐藏。
由于地壳运动，巨石的海拔高度可能会随时变化，每次一块的巨石会变成新的海拔高度。当然，水面的高度也会随时发生变化。
因为有这样奇妙的地质奇观，吸引了很多游客来游玩。uim作为一个游客，可以告诉你此时水位海拔，你得告诉他，能看到有几个连续露出水面的部分。（与水面持平我们也认为是露出）
输入输出格式
输入格式：
第一行两个整数N和M,分别表示N块石头，M个询问。
接下来一行，N个整数Ai表示每个巨石的初始海拔。
接下来M行，每行有两个或者三个数，每一行如果第一个数是1，那么后面跟一个Bj，表示水面海拔。如果第一个数是2，后面跟两个整数，Cj和Dj，表示编号Cj的巨石海拔变为Dj。
输出格式：
对于每个"1"询问，给出一个整数答案，也就是露出了几部分的山峰。
输入输出样例
5 4 8 6 3 5 4 1 5 2 4 1 1 5 1 3
2 1 2
说明
10%的数据， N,M<=2000
另外30%的数据， 只有"1"的询问。
100%的数据， 1<=N,M<=200000,1<=Ai,Bj,Dj<=10^9，一定有"1"询问
题解
话说模拟赛的时候这题打个暴力骗了50分
然后去网上找题解的时候愣是没一个能看懂的
最后找了份代码瞪了三个小时才明白是怎么回事
还是来详细的讲讲好了
首先，考虑暴力，扫一遍数组，如果$h[i-1]<H<=h[i]$,那么就++ans
然后我们先撇开询问不管，根据上述式子可以得出，如果$h[i-1]<h[i]$，那么$(h[i-1],h[i]]$之间的答案都会加一，这是一个典型的区间修改，我们可以用线段树实现
最后，考虑询问和修改。询问的话，直接在线段树上单点查询。至于修改操作，我们可以发现，一个点被修改之后，和$h[i-1]$以及$h[i+1]$之间的关系发生改变，影响了答案，所以改之前把之前答案的影响删去就好
ps：最后有个小细节，我们是按高度建线段树，所以必须进行离散
1 // luogu-judger-enable-o2 2 //minamoto 3 #include<bits/stdc++.h> 4 #define N 400005 5 using namespace std; 6 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<15,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++) 7 char buf[1<<15],*p1=buf,*p2=buf; 8 inline int read(){ 9 #define num ch-'0' 10 char ch;bool flag=0;int res; 11 while(!isdigit(ch=getc())) 12 (ch=='-')&&(flag=true); 13 for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num); 14 (flag)&&(res=-res); 15 #undef num 16 return res; 17 } 18 int sum[N<<2|1],tag[N<<2|1]; 19 struct node{ 20 int h,id; 21 inline bool operator <(const node &b)const 22 {return h<b.h;} 23 }a[N<<1|1]; 24 int h[N<<1|1],x[N<<1|1],k[N<<1|1]; 25 int n,m,mx; 26 void pushdown(int p){ 27 if(!tag[p]) return; 28 int lson=p<<1,rson=p<<1|1; 29 sum[lson]+=tag[p],sum[rson]+=tag[p]; 30 tag[lson]+=tag[p],tag[rson]+=tag[p]; 31 tag[p]=0; 32 } 33 void change(int p,int l,int r,int ql,int qr,int x){ 34 if(ql<=l&&qr>=r){ 35 sum[p]+=x,tag[p]+=x;return; 36 } 37 pushdown(p); 38 int mid=(l+r)>>1; 39 if(ql<=mid) change(p<<1,l,mid,ql,qr,x); 40 if(qr>mid) change(p<<1|1,mid+1,r,ql,qr,x); 41 } 42 int query(int p,int l,int r,int x){ 43 if(l==r) return sum[p]; 44 pushdown(p); 45 int mid=(l+r)>>1; 46 if(x<=mid) return query(p<<1,l,mid,x); 47 else return query(p<<1|1,mid+1,r,x); 48 } 49 int main(){ 50 //freopen("testdata.in","r",stdin); 51 n=read(),m=read(); 52 for(int i=1;i<=n;++i) 53 a[i].h=read(),a[i].id=i; 54 for(int i=n+1;i<=n+m;++i){ 55 k[i]=read(); 56 if(k[i]==2) x[i]=read(); 57 a[i].h=read(); 58 a[i].id=i; 59 } 60 sort(a+1,a+1+n+m);h[a[1].id]=1; 61 for(int i=2;i<=n+m;++i) 62 h[a[i].id]=a[i].h>a[i-1].h?h[a[i-1].id]+1:h[a[i-1].id]; 63 mx=h[a[n+m].id]; 64 for(int i=1;i<=n;++i) 65 if(h[i-1]<h[i]) change(1,1,mx,h[i-1]+1,h[i],1); 66 for(int i=n+1;i<=n+m;++i){ 67 if(k[i]==2){ 68 int t=x[i]; 69 if(h[t-1]<h[t])change(1,1,mx,h[t-1]+1,h[t],-1); 70 if(t!=n&&h[t]<h[t+1])change(1,1,mx,h[t]+1,h[t+1],-1); 71 h[t]=h[i]; 72 if(h[t-1]<h[t])change(1,1,mx,h[t-1]+1,h[t],1); 73 if(t!=n&&h[t]<h[t+1])change(1,1,mx,h[t]+1,h[t+1],1); 74 75 } 76 else printf("%d ",query(1,1,mx,h[i])); 77 } 78 return 0; 79 }