rqy是我们的红太阳没有它我们就会死
可以考虑dp，设(dp[i][j])表示只包含前(j)个质数的数中，因子个数为(i)的数的最小值是多少，那么有转移方程
[f[i][j]=min(f[i/k][j-1] imes p_j^{k-1})
]
这玩意儿肯定是不能高精dp的……于是看到乘法就想到对数……根据对数的基本定理，有
[log n=sum c_i log p_i
]
那么我们可以改一下转移
[f[i][j]=min(f[i/k][j-1]+ (k-1)log p_j)
]
然后算出最后的答案之后倒着找一下转移的方向高精乘回去就是了
因为没有写eps于是调了一个小时都找不出错我再也不偷懒不写eps了QAQ
//minamoto
#include<bits/stdc++.h>
#define fp(i,a,b) for(register int i=a,I=b+1;i<I;++i)
#define fd(i,a,b) for(register int i=a,I=b-1;i>I;--i)
using namespace std;
const double min(const double &x,const double &y){return x<y?x:y;}
const int p[]={
2, 3, 5, 7, 11,
13, 17, 19, 23, 29,
31, 37, 41, 43, 47,
53, 59, 61, 67, 71
};double Log[25],f[505][25];int d[505],n,tot,len,A[100005],pos;
void mul(int x){
int add=0;
fp(i,1,len)A[i]=A[i]*x+add,add=A[i]/10,A[i]%=10;
while(add)A[++len]=add%10,add/=10;
}
int main(){
// freopen("testdata.in","r",stdin);
scanf("%d",&n);fp(i,1,n)if(n%i==0)d[++tot]=i;
fp(i,0,19)f[0][i]=0;fp(i,0,19)Log[i]=log(p[i]);
fp(i,2,tot){
fp(k,0,19)f[i][k]=1e9;
fp(j,1,i-1)if(d[i]%d[j]==0){
int t=d[i]/d[j];
fp(k,1,19)f[i][k]=min(f[i][k],f[j][k-1]+Log[k-1]*(t-1));
}
}A[1]=len=1;
fp(i,0,19)if(f[tot][i]<f[tot][pos])pos=i;
for(register int i=tot,nxt;i>1;i=nxt,--pos){
for(nxt=1;d[i]%d[nxt]||f[i][pos]<f[nxt][pos-1]+Log[pos-1]*(d[i]/d[nxt]-1)-1e-5;++nxt);
// for(nxt=1;d[i]%d[nxt]||f[i][pos]<f[nxt][pos-1]+Log[pos-1]*(d[i]/d[nxt]-1)-1e-5;++nxt);
fp(k,1,d[i]/d[nxt]-1)mul(p[pos-1]);
}
while(len--)printf("%d",A[len+1]);return 0;
}