1.逻辑常项与逻辑变项
逻辑常项是在命题逻辑中的逻辑形式的联结词。逻辑常项是逻辑形式中不变的部分,表示思维的形式。
简单命题,例如“所有金属都是导电的”、“有些顾客不是会员”等,这类命题可以写成“所有S都是P”、“有些S不是P”的表达形式,其中,“S”和“P”是逻辑变项,“所有……都是……”、“有些……不是……”是逻辑常项。判断方法:以字母表示变项,常项保留为自然语言
例题:
“有些S是P”和“所有S不是P”这两个命题形式( A )
A.逻辑常项不同但是变项相同 B.变项和逻辑常项均不同
C.变项和逻辑常项均相同 D.变项不同但是逻辑常项相同
2.矛盾命题
原命题: 如果A成立,则B成立
否命题: 如果A不成立,则B不成立
逆命题: 如果B成立,则A成立
逆否命题: 如果B不成立,则A不成立
原命题和逆否命题是等价命题;
逆命题和否命题是等价命题;
等价也称等效.甲、乙两命题等价就是可以互推,可写成甲<=====>乙.
等价命题的特点是真则同真,假则皆假.
(1)全称肯定判断,记作A。其逻辑形式是“所有S都是P”,简记为SAP。
(2)全称否定判断,记作E。其逻辑形式是“所有S都不是P”,简记为SEP。
(3)特称肯定判断,记作I。其逻辑形式是“有些S是P”,简记为SIP。
(4)特称否定判断,记作O。其逻辑形式是“有些S不是P”,简记为SOP。
例题:
SOP的矛盾命题是( C )
A.SEP B.PAS
C.SAP D.SIP
3.内涵和外延
内涵是抽象的,是事物的本质属性;外延是具体的,是具有属性的事物。“马”的内涵可以是“一种跑得很快的四足动物”,外延则是现实中一匹匹的马。
内涵越大,外延就越小;内涵越小,外延就越大。比如,人这个概念,内涵是"有理性的动物",外延就是所有的人类。但是概念如果是"男人",那么内涵就比"有理性的动物"多了一点,就是"雄性的有理性的动物",而其外延就不是全部的人类了,就要排除其中的女人。如果概念是"老男人",那么内涵又要再加入年龄的因素,进一步扩大,而其外延就要在排除了女人和年轻的男人之后,才能符合要求。换句话说,你对一个事物的规定越多,符合规定的事物就越少;你对一个事物的规定越少,符合规定的事物就越多。
扩展理解:
http://blog.csdn.net/q277055799/article/details/19691147
例题:
概念A和B的外延完全不同,并且二者的外延之和小于二者属概念的全部外延,则A、B概念之间具有( B )
A.交叉关系 B.反对关系
C.真包含于关系 D.真包含关系
4.对称性和传递性
一、关系的对称性:根据甲对乙有某种关系,而乙对甲是否也有同样的关系,可以分为三类:对称关系、反对称关系和非对称关系1、在甲和乙之间,如果甲对乙有某种关系,而乙对甲也有同样的关系,那么,甲和乙之间的这种关系就是对称关系。例如:赵虎和孙大立是同乡。1米等于3尺。常见的对称关系还有:相似,相同,邻居,对立,兄弟,同学,夫妻,等等。2、在甲和乙之间,如果甲对乙有某种关系,而乙对甲一定没有同样的关系,那么,甲和乙之间的这种关系就是反对称关系。例如:小王比小周大两岁。绵阳在成都之北。常见的反对称关系还有:小于,大于,之上,之下,在前,在后,是父亲,等等。3、在甲和乙之间,如果甲对乙有某种关系,而乙对甲可能有同样的关系,也可能没有同样的关系,那么,甲和乙之间的这种关系就是非对称关系。例如:刘婷认识吴小萍。小郑喜欢小江。常见的非对称关系还有:佩服,相信,帮助,支援,爱恋,等等。二、关系的传递性:在对象甲、对象乙和对象丙之间,如果甲对乙有某种关系,乙对丙是否也有这种关系,根据甲对丙是否也有这种关系,可以分为三类:传递关系、反传递关系和非传递关系1、在对象甲、对象乙和对象丙之间,如果甲对乙有某种关系,乙对丙也有这种关系,并且甲对丙也有这种关系,那么,这种关系就是传递关系。例如:在行政区划上,省大于市,市大于县。今天上课,小朱比小王早到,而小王又比小韩早到。除了“大于”和“早到”,我们在日常生活中接触到的“小于”、“在前”、“在后”、“晚于”、“早于”、“相等”、“平行”等等,都属于传递关系。2、在对象甲、对象乙和对象丙之间,如果甲对乙有某种关系,乙对丙也有这种关系,但是甲对丙肯定没有这种关系,那么,这种关系就是反传递关系。例如:甲是乙的父亲,乙是丙的父亲。小王比小周大两岁,小周比小吴大两岁。3、在对象甲、对象乙和对象丙之间,如果甲对乙有某种关系,乙对丙也有这种关系,但是甲对丙可能有这种关系、也可能没有这种关系,那么,这种关系就是非传递关系。例如:刘婷认识吴小萍,吴小萍认识左德刚。小郑喜欢小江,小江喜欢大刘。成都市与德阳市相邻,德阳市与绵阳市相邻。
例题:
.两个概念之间的矛盾关系是( D )
A.对称且传递的关系 B.非对称且传递的关系
C.反对称且传递的关系 D.对称且非传递的关系
5.二难推理
简单构成式:两个假言前提的前件不同,后件相同,结论肯定相同的后件。
简单破坏式:两个假言前提前件相同,后件不同,结论否定相同的前件。
复杂构成式:两个假言前提的前后件都不相同,结论肯定了两个不同的后件
复杂破坏式:两个假言前提的前后件都不相同,结论否定了两个不同的前件
例题:
“(p→q)∧(p→r)∧(q∨r├p)”这一推理式是二难推理的( B )
A.简单构成式 B.简单破坏式
C.复杂构成式 D.复杂破坏式
6.形式逻辑的基本规律
同一律:公式是"甲是甲"或"甲等于甲"。
排中律:通常被表述为A是B或不是B,在分析面前A和非A必有一真。
矛盾律:又称不矛盾律。它通常被表述为A不是非A,矛盾律要求思想前后一贯,不能自相矛盾
例题:
“论题始终保持同一”,这条论证规则的逻辑根据是( A )
A.同一律 B.矛盾律
C.不矛盾律 D.排中律
7.周延性:
一般的判断规则:
1,全称的主项为周延
2,特称的主项为不周延
3,肯定的谓项为不周延
4,否定的谓项为周延。
例题:
主项和谓项均不周延的命题有( B,E )
A.许多著名作家不是大学毕业的
B.工程师中有不少是大学毕业的
C.事物都不是不可认识的
D.有些承认阶级斗争的人不是马克思主义者
E.有些劳动产品是商品
http://baike.baidu.com/link?url=AnH0o2qQLAPmusqS_AJTNVDPIGm5LIzBNDffDChKHplXDaF22BbalIE8PPFs34YHNcSz7voKxOR9utRdeJbEma
8.穆勒五法
契合法:如果各个不同场合除一个条件相同外,其他条件都不同,那么,因这种方法是异中求同,所以又叫做求同法。
差异法:比如果这两个场合除一点不同外,其他情况都相同。因这种方法是同中求异,所以又称之为求异法。
契合差异并用法:两次求同一次求异。
共变法:前一现象就是后一现象的原因。
剩余法:如果某一复合现象已确定是由某种复合原因引起的,把其中已确认有因果联系的部分减去,那么,剩余部分也必有因果联系。
例题:
在探求因果联系的“穆勒五法”中,除被研究现象外,要求其他相关情况都相同的方法有( BC )
A.求同法 B.求异法
C.共变法 D.求同求异并用法
E.剩余法
http://baike.baidu.com/link?url=t_0Q0NEsYLdczHrm-HwxAEHBghBjkMDjFkCumWbu2WvVvfl0NTargCeHN1FbzVDgHM-vyFwQ6WMcKLPbfVToT_