P1658 购物 贪心

　　

题目描述

你就要去购物了，现在你手上有N种不同面值的硬币，每种硬币有无限多个。为了方便购物，你希望带尽量少的硬币，但要能组合出1到X之间的任意值。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个数X、N，以下N个数，表示每种硬币的面值。

【数据规模】

对于30%的数据，满足N≤3，X≤20;

对于100%的数据，满足N≤10，X≤1000.

输出格式：

最少需要携带的硬币个数，如果无解输出-1.

输入输出样例

输入样例#1： 复制

20 4
1 2 5 10

输出样例#1： 复制

5

将面值从小到大排序

考虑用前ii种面值可以凑出的最大价值

显然当且仅当a_1 eq 1a1​≠1时是无解的，因为凑不出11

这样就限定了a_1=1a1​=1

假设已经凑出了11~ss的面值，那么我们可以加入一张面值不超过s+1s+1的硬币

如果超过s+1s+1，那么就不可以凑出s+1s+1面值

设这个面值是aa，那么可以把ss延伸到s+as+a

显然这个面值越大越好

所以就直接找出aleq s+1a≤s+1的最大的aa,然后把ss更新为s+as+a,同时ans++ans++即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,x,a[2000],ans;
int getin()
{
    int x=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x;
}
int main()
{
    x=getin(),n=getin();
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=getin();
    sort(a+1,a+n+1);
    if(a[1]!=1){cout<<-1;return 0;}
    int sum=0;
    while(sum<x)
    {
        int i;
        for(i=n;i>=1;i--)if(a[i]<=sum+1)break;
        ans++,sum+=a[i];
    }
    cout<<ans<<endl;
}