一,问题描述:
游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到**m-1**的那个小朋友要出列,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续**0...m-1**报数....这样下去....直到剩下最后一个小朋友拿到礼品。那么哪个小朋友会得到这份礼品呢?(注:小朋友的编号是从0到n-1)
如果没有小朋友,请返回-1
二,分析
先举个具体的栗子:
有7个人玩这个游戏,数到4就出局。先玩一把
最后的赢家是李二,观察可知
他在第一轮中的编号是1,人数7人
他在第二轮中的编号是4,人数6人
他在第三轮中的编号是0,人数5人
他在第四轮中的编号是1,人数4人
他在第五轮中的编号是1,人数3人
他在第六轮中的编号是0,人数2人
他在最后第七轮中的编号是0,人数1人
符合公式:
f(上一轮编号)=【f(本轮编号)+m】%上一轮人数
通过这个公式我们就能倒推出获胜者在首轮的编号
三,完整代码