• 【剑指offer】面试题24:二叉搜索树的后序遍历序列


    题目:

    输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

    思路:

    递归

    注意,主要就是假定数组为空时结果为false,因为导致的递归之前需要判断左右子树是否为空,注意判断是否为空的条件。

    代码:

    如果假定数组为空时,结果为true,则如下代码应该可以
    class Solution {
    public:
        bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {
            if(sequence.size()<=0)  return true;
             
            int length=sequence.size();
            int root=sequence[length-1];
            int i=0;
            while(sequence[i]<root)
                i++;
            int j=i;
            for(;j<sequence.size()-1;++j)
                if(sequence[j]<root)  return false;
             
            vector<int> seq1(sequence.begin(),sequence.begin()+i);
            vector<int> seq2(sequence.begin()+i,sequence.begin()+j);
            return VerifySquenceOfBST(seq1) && VerifySquenceOfBST(seq2);
        }
    };

    OJ和书都假定数组为空时,结果为false,代码修改如下:

    class Solution {
    public:
        bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {
            if(sequence.size()<=0)  return false;//好吧,OJ说这个是false
            
            int length=sequence.size();
            int root=sequence[length-1];
            int i=0;
            while(sequence[i]<root)
                i++;
            int j=i;
            for(;j<sequence.size()-1;++j)
                if(sequence[j]<root)  return false;
            
            vector<int> seq1(sequence.begin(),sequence.begin()+i);
            vector<int> seq2(sequence.begin()+i,sequence.begin()+j);
            bool flag=true;
            
            if(i>0)//因为序列为空时,OJ假定为false了,而子树是可以为空的;所以递归之前需要判断序列是否为空
                flag=VerifySquenceOfBST(seq1);
            
            if(flag==true && i<sequence.size()-1)//注意这里判断右子树非空的条件,也是根据i
                flag=VerifySquenceOfBST(seq2);
            
            return flag;
        }
    };
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