• 「ZJOI2016」旅行者 解题报告


    「ZJOI2016」旅行者

    对网格图进行分治。

    每次从中间选一列,然后枚举每个这一列的格子作为起点跑最短路,进入子矩形时把询问划分一下,有点类似整体二分

    至于复杂度么,我不会阿


    Code:

    #include <cstdio>
    #include <cctype>
    #include <cstring>
    #include <queue>
    #include <vector>
    #include <algorithm>
    using std::min;
    template <class T>
    void read(T &x)
    {
    	x=0;char c=getchar();
    	while(!isdigit(c)) c=getchar();
    	while(isdigit(c)) x=x*10+c-'0',c=getchar();
    }
    const int N=1e5+10;
    const int inf=0x3f3f3f3f;
    std::vector<int> Index[N],R[N],C[N];
    int n,m,q,ans[N];
    struct koito_yuu
    {
    	int a,b,c,d,id;
    }yuu[N],yuul[N],yuur[N];
    struct node
    {
    	int v,w;
    	node(){}
    	node(int V,int W){v=V,w=W;}
    	bool friend operator <(node a,node b){return a.w>b.w;}
    };
    int head[N],to[N<<1],Next[N<<1],edge[N<<1],cnt;
    void add(int u,int v,int w)
    {
    	to[++cnt]=v,edge[cnt]=w,Next[cnt]=head[u],head[u]=cnt;
    }
    int dis[N],vis[N];
    void Dijk(int s)
    {
    	std::priority_queue <node> q;
    	dis[s]=0;
    	q.push(node(s,0));
    	while(!q.empty())
    	{
    		int now=q.top().v;
    		q.pop();
    		if(vis[now]) continue;
    		vis[now]=1;
    		for(int v,i=head[now];i;i=Next[i])
    			if(dis[v=to[i]]>dis[now]+edge[i])
    			{
    				dis[v]=dis[now]+edge[i];
    				q.push(node(v,dis[v]));
    			}
    	}
    }
    bool ckin(int x,int l,int r)
    {
    	return l<=x&&x<=r;
    }
    bool checkin(koito_yuu yuri,int a,int b,int c,int d)
    {
    	return ckin(yuri.a,a,c)&&ckin(yuri.c,a,c)&&ckin(yuri.b,b,d)&&ckin(yuri.d,b,d);
    }
    void Divide(int l,int r,int a,int b,int c,int d)
    {
    	if(l>r||a>c||b>d) return;
    	if(a==c&&b==d)
    	{
    		for(int i=l;i<=r;i++) ans[yuu[i].id]=0;
    		return;
    	}
    	int tot=0;
    	for(int i=a;i<=c;i++)
    		for(int j=b;j<=d;j++)
    			Index[i][j]=++tot;
    	for(int i=1;i<=tot;i++) head[i]=0;
    	cnt=0;
    	for(int i=a;i<=c;i++)
    		for(int j=b;j<d;j++)
    		{
    			int u=Index[i][j],v=Index[i][j+1];
    			add(u,v,R[i][j]),add(v,u,R[i][j]);
    		}
    	for(int i=a;i<c;i++)
    		for(int j=b;j<=d;j++)
    		{
    			int u=Index[i][j],v=Index[i+1][j];
    			add(u,v,C[j][i]),add(v,u,C[j][i]);
    		}
    	int lp=0,rp=0,mp=0;
    	if(c-a>d-b)//横着切
    	{
    		int e=a+(c-a>>1);
    		for(int i=l;i<=r;i++)
    		{
    			if(checkin(yuu[i],a,b,e-1,d)) yuul[++lp]=yuu[i];
    			else if(checkin(yuu[i],e+1,b,c,d)) yuur[++rp]=yuu[i];
    		}
    		for(int i=b;i<=d;i++)
    		{
    			for(int j=1;j<=tot;j++) dis[j]=inf,vis[j]=0;
    			Dijk(Index[e][i]);
    			for(int j=l;j<=r;j++)
    			{
    				int id=yuu[j].id,u=Index[yuu[j].a][yuu[j].b],v=Index[yuu[j].c][yuu[j].d];
    				ans[id]=min(ans[id],dis[u]+dis[v]);
    			}
    		}
    		for(int i=1;i<=lp;i++) yuu[i+l-1]=yuul[i];
    		for(int i=1;i<=rp;i++) yuu[r-rp+i]=yuur[i];
    		Divide(l,l+lp-1,a,b,e-1,d),Divide(r-rp+1,r,e+1,b,c,d);
    	}
    	else
    	{
    		int e=b+(d-b>>1);
    		for(int i=l;i<=r;i++)
    		{
    			if(checkin(yuu[i],a,b,c,e-1)) yuul[++lp]=yuu[i];
    			else if(checkin(yuu[i],a,e+1,c,d)) yuur[++rp]=yuu[i];
    		}
    		for(int i=a;i<=c;i++)
    		{
    			for(int j=1;j<=tot;j++) dis[j]=inf,vis[j]=0;
    			Dijk(Index[i][e]);
    			for(int j=l;j<=r;j++)
    			{
    				int id=yuu[j].id,u=Index[yuu[j].a][yuu[j].b],v=Index[yuu[j].c][yuu[j].d];
    				ans[id]=min(ans[id],dis[u]+dis[v]);
    			}
    		}
    		for(int i=1;i<=lp;i++) yuu[i+l-1]=yuul[i];
    		for(int i=1;i<=rp;i++) yuu[r-rp+i]=yuur[i];
    		Divide(l,l+lp-1,a,b,c,e-1),Divide(r-rp+1,r,a,e+1,c,d);
    	}
    }
    int main()
    {
    	memset(ans,0x3f,sizeof ans);
    	read(n),read(m);
    	for(int w,i=1;i<=n;i++)
    	{
    		R[i].push_back(0);
    		Index[i].push_back(0);
    		Index[i].push_back(0);
    		for(int j=1;j<m;j++)
    		{
    			read(w);
    			R[i].push_back(w);
    			Index[i].push_back(0);
    		}
    	}
    	for(int i=1;i<=m;i++) C[i].push_back(0);
    	for(int w,i=1;i<n;i++)
    		for(int j=1;j<=m;j++)
    		{
    			read(w);
    			C[j].push_back(w);
    		}
    	read(q);
    	for(int i=1;i<=q;i++)
    	{
    		read(yuu[i].a),read(yuu[i].b);
    		read(yuu[i].c),read(yuu[i].d);
    		yuu[i].id=i;
    	}
    	Divide(1,q,1,1,n,m);
    	for(int i=1;i<=q;i++) printf("%d
    ",ans[i]);
    	return 0;
    }
    

    2019.3.11

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/butterflydew/p/10511172.html
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