Bounding-Box regression
最近一直看检测有关的paper，从rcnn，fast rcnn， faster rcnn， yolo， r-fcn， ssd，到今年cvpr最新的yolo9000.这些paper中损失函数都包含了边框回归，除了rcnn详细介绍了，其他的paper都是一笔带过，或者直接引用rcnn就把损失函数写出来了。前三条网上解释的比较多，后面的两条我看了很多paper，才得出这些结论。
- 为什么要边框回归？
- 什么是边框回归？
- 边框回归怎么做的？
- 边框回归为什么宽高，坐标会设计这种形式？
- 为什么边框回归只能微调，在离Ground Truth近的时候才能生效？
为什么要边框回归？
这里引用王斌师兄的理解，如下图所示：
对于上图，绿色的框代表Ground Truth，红色的框为Selective Search提取的Region Proposal。那么即便红色的框被分类器识别为飞机，但是由于红色的框定位不准（IoU<0.5），那么这张图相当于没有正确的检测出飞机。如果我们能对红色的框进行微调，使得经过微调后的窗口跟Ground Truth更接近，这样岂不是定位会更准确。确实，Bounding-Box regression就是用来微调这个窗口的。
边框回归是什么？
继续接用师兄的理解：对于窗口一般使用四维向量$(x, y, w, h)$来表示，分别表示窗口的中心点坐标和宽高。对于图2，红色的框P代表原始的Proposal，绿色的框G代表目标的Ground Truth，我们的目标是寻找一种关系使得输入原始的窗口P经过映射得到一个跟真实窗口G更接近的回归窗口$hat{G}$
边框回归的目的即是：给定$(P_x, P_y, P_w, P_h)$寻找一种映射$f$，使得$f(P_x, P_y, P_w, P_h) = (hat{G}_x, hat{G}_y, hat{G}_w, hat{G}_h)$并且$(hat{G}_x, hat{G}_y, hat{G}_w, hat{G}_h) approx (G_x, G_y, G_w, G_h)$
边框回归怎么做的？
为什么宽高尺度会设计这种形式？
这边我重点解释以下为什么设计的$t_x, t_y$为什么除以宽高，为什么$t_w, t_h$会有log形式！！！
首先CNN具有尺度不变性，以图3为例
转自：https://blog.csdn.net/zijin0802034/article/details/77685438