• 九度OJ 题目1534:数组中第K小的数字


    题目链接http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1534

    题目大意:给出两个长度分别为M和N的数组a,b,从两个数组中各任选一个相加,将和放入一个新数组c,现在问新数组从小到大排序后第K个数是多大。 m,n, k(1<=m,n<=100000, 1<= k <= n *m)  数组元素整型范围

    解题思路:c数组大小为N*M,而且数组元素有2e9这么大,存不下,复杂度高,乍一看无法入手,但是我们思考一下会发现,对于一个数X,c数组中小于等于它的个数其实是可以在0(N+M)时间内算出来的:

    将a,b两个数组排序后,假设对于a中第i个元素a[i]与b中第j个元素b[j]相加小于等于X,即a[i]+b[j] <= x 并且a[i] + b[j+1] > x,那么对于i+1来说, a[i+1] + b[j+1] > x 一定成立。那么我们便可以枚举a中每个元素,计算出其与b中多少个元素相加小于等于x,累加之后便得到c中小于等于X的数的个数。复杂度最坏为O(N+M),不算大。

    所以,我们只需要二分最小值和最大值之间的数字检测即可,复杂度O(Nlog2e9)。

    代码:

     1 const int maxn = 1e5 + 10;
     2 int n, m;
     3 ll k;
     4 ll a[maxn], b[maxn];
     5 
     6 ll check(int x){
     7     int i = 0, j = m - 1;
     8     ll ans = 0;
     9     for(; i < n; i++){
    10         while(j >= 0 && a[i] + b[j] > x) 
    11             j--;
    12         if(j < 0) break;
    13         ans += j + 1;
    14     }
    15     return ans;
    16 }
    17 void solve(){
    18     sort(a, a + n);
    19     sort(b, b + m);
    20     ll l = a[0] + b[0], r = a[n - 1] + b[m - 1];
    21     while(l <= r){
    22         ll mid = (l + r) >> 1;
    23         if(check(mid) < k) l = mid + 1;
    24         else r = mid - 1;
    25     }
    26     printf("%lld
    ", l);
    27 }
    28 
    29 int main(){
    30     whi

    题目:

    题目1534:数组中第K小的数字

    时间限制:2 秒

    内存限制:128 兆

    特殊判题:

    提交:2012

    解决:438

    题目描述:

    给定两个整型数组A和B。我们将A和B中的元素两两相加可以得到数组C。
    譬如A为[1,2],B为[3,4].那么由A和B中的元素两两相加得到的数组C为[4,5,5,6]。
    现在给你数组A和B,求由A和B两两相加得到的数组C中,第K小的数字。

    输入:

    输入可能包含多个测试案例。
    对于每个测试案例,输入的第一行为三个整数m,n, k(1<=m,n<=100000, 1<= k <= n *m):n,m代表将要输入数组A和B的长度。
    紧接着两行, 分别有m和n个数, 代表数组A和B中的元素。数组元素范围为[0,1e9]。

    输出:

    对应每个测试案例,
    输出由A和B中元素两两相加得到的数组c中第K小的数字。

    样例输入:
    2 2 3
    1 2
    3 4
    3 3 4
    1 2 7
    3 4 5
    
    样例输出:
    5
    6
    
    来源:
    Google面试题
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/bolderic/p/7470533.html
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