• 【转】不用临时变量也可以交换变量的值


    当要交换两个数的值时,通常的做法是定义一个临时变量,然后再进行交换。那么能不能不用临时变量而交换两个数的值呢?可以的!C语言提供的异或运算就可以实现这样的操作。 
    异或运算符^也称XOR运算符,它的规则是若参加运算的两个二进位同号,则结果为0(假);异号为1(真)。即0 ^ 0 = 0, 0 ^ 1 = 1, 1 ^ 0 = 1, 1 ^ 1 = 0。 
    例:

    #include <stdio.h>

    int main(int argc, char *argv[])
    {
        int a = 2, b = 6;

        a = a ^ b;
        b = b ^ a;
        a = a ^ b;

        printf("a = %d b = %d ", a, b);

        return 0;
    }

    结果如下:

    a = 6 b = 2

    分析:

    前两个赋值语句:“a = a ^ b;”和“b = b ^ a;”相当于b = b ^ (a ^ b),而b ^ a ^ b等于a ^ b ^ b。b ^ b的结果为0,因为同一个数与相向相^,结果必为0。因此b的值等于a ^ 0,即a,其值为2。

    再执行第三个赋值语句:“a = a ^ b”。由于a的值等于(a ^ b),b的值等于(b ^ a ^ b),因此,相当于a = a ^ b ^ b ^ a ^ b,即a的值等于a ^ a ^ b ^ b ^ b,等于b。

    今天又发现另外两种方法,特补上。 
    方法一

    void swap(int *p, int *q)
    {
        *= *+ *q;
        *= *- *q;
        *= *- *q;
    }

    方法二

    void swap(int *p, int *q)
    {
        *= *+ *- (*= *p);
    }

    原理为算术运算符的结合顺序为自左至右。

    2007.06.18
     
    可以把异或的三条语句压缩为一条: 

    a ^= b ^= a ^= b;

    要交换三个变量的值,可以用以下语句:

    = a + c - (= b, b = c);

    2007.09.11

    谢谢网友cool8jay指出上面红色部分的错误,下面来分析一下,先看一个示例程序,如下:

    #include <stdio.h>

    int main(int argc, char *argv[])
    {
        int a = 1;
        int b = 2;
        int c = 3;

        c = a + c - (= b, b = c);

        printf("a = %d ", a);
        printf("b = %d ", b);
        printf("c = %d ", c);

        return 0;
    }

    编译运行,结果如下:

    a = 2 b = 3 c = 2

    可见,最初目标中的c = 1部分没能实现。于是分析原因:

    《The C Programming Language·Second Edition》P205介绍说,“The additive operators + and - group left-to-right”,即附加运算符加号和减号的结合顺序是自左向右;P209介绍说,“A pair of expressions separated by a comma is evaluated left-to-right, and the value of the left expression is discarded. The type and value of the result are the type and value of the right operand”,即逗号表达式的计算顺序是从左向右,逗号左边表达式的值被舍弃,表达式结果的类型和数值是逗号右边表达式的类型和数值。

    既然如此,那结果应该是正确的,为什么还会出错呢?再来看一下VC6.0下编译产生的汇编代码:

    7: int a = 1;
    00401028 mov dword ptr [ebp-4],1
    8: int b = 2;
    0040102F mov dword ptr [ebp-8],2
    9: int c = 3;
    00401036 mov dword ptr [ebp-0Ch],3
    10:
    11: c = a + c - (= b, b = c);
    0040103D mov eax,dword ptr [ebp-8]
    00401040 mov dword ptr [ebp-4],eax
    00401043 mov ecx,dword ptr [ebp-4]
    00401046 add ecx,dword ptr [ebp-0Ch]
    00401049 mov edx,dword ptr [ebp-0Ch]
    0040104C mov dword ptr [ebp-8],edx
    0040104F sub ecx,dword ptr [ebp-8]
    00401052 mov dword ptr [ebp-0Ch],ecx

    可以看到,第11行代码的执行过程如下:

    先把b的值赋给a,再把a和c的值相加,结果放在寄存器ecx中,然后把c的值赋给b,最后再把ecx与b的值相减,结果赋给c。分解为C语句为:

    = b; /* a = 2, b = 2 */
    ecx = a + c; /* ecx = 5, a = 2, c = 3 */
    = c; /* b = 3, c = 3 */
    = ecx - b; /* c = 2, ecx = 5, b = 3 */

    这下就清楚了,原来程序运行时先把逗号左边表达式的值计算出来丢弃掉,然后再做其它的运算,最开始的错误也就错在了这里。

    好了,既然上面的式子有问题,那有没有其它正确的方法能一条语句实现三个变量的值的交换呢?恕本人愚钝,还没有想出来。如果谁知道,请给我留言。在此先致谢!

    还有一个问题,也是网友cool8jay提出来的,就是交换三个变量的值(每个变量值都要改变)应该有两种情况,123可以变为231或312。我当时想到过,只是觉得可以类比就没有说明,现在看来可能会误导读者,这里说明一下。

    不用临时变量顺次交换N个变量的值
     
     
    有N(N>=2)个变量,不使用临时变量,如何顺次交换它们的值?能否只用一条语句实现?如
     
    +---+---+---+---+---+
    | a | b | c | d | e |
    +---+---+---+---+---+
    | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
    +---+---+---+---+---+
     
    要把它变为
     
    +---+---+---+---+---+
    | a | b | c | d | e |
    +---+---+---+---+---+
    | 2 | 3 | 4 | 5 | 1 |
    +---+---+---+---+---+
     
    怎样实现?
     
    首先,我们考虑用异或实现两个变量的交换,可参考我的这篇文章《不用临时变量交换两个数的值》。用C++写函数如下:
     

    int &swap(int &a, int &b)
    {
        b = b ^ a;
        a = a ^ b;
        b = b ^ a;

        return b;
    }

    然后可以把代码优化为:

    int &swap(int &a, int &b)
    {
        b ^= a;
        a ^= b;
        b ^= a;

        return b;
    }

    继续优化,把三句压缩为一句,如下:

    int &swap(int &a, int &b)
    {
        b ^= a ^= b ^= a;
        
        return b;
    }

    还可再优化,如下:

    int &swap(int &a, int &b)
    {
        return (b ^= a ^= b ^= a);
    }

    现在来顺次交换5个变量的值,如下:

    swap(a, b);        //返回b

    swap(b, c);        
    //返回c

    swap(c, d);        
    //返回d

    swap(d, e);        

    既然有返回值,那么可以写成链式的,如下:

    swap(a, b);                                 //返回b

    swap(swap(a, b), c);                        
    //返回c

    swap(swap(swap(a, b), c), d);               
    //返回d

    swap(swap(swap(swap(a, b), c), d), e);        

    现在,让我们来把swap函数依次用相应的函数体替换掉,如下:

    e ^= d ^= e ^= swap(swap(swap(a, b), c), d);

    e ^= d ^= e ^= d ^= c ^= d ^= swap(swap(a, b), c);

    e ^= d ^= e ^= d ^= c ^= d ^= c ^= b ^= c ^= swap(a, b);

    e ^= d ^= e ^= d ^= c ^= d ^= c ^= b ^= c ^= b ^= a ^= b ^= a;

    好了,最后一个语句就实现了顺次交换五个变量的值,写程序验证如下:

    /******************************************************************
    * Copyright (c) 2005-2007 CUG-CS
    * All rights reserved
    *
    * 文件名称:xor.c
    * 简要描述:实现五个变量的顺次交换
    *
    * 当前版本:1.0
    * 作 者:raincatss
    * 完成日期:2007-10-18
    * 开发环境:Windows XP Sp2 + VC6.0
    * 个人博客:http://raincatss.cublog.cn/
    ******************************************************************/


    #include <stdio.h>

    #define PRINT(A) do {
        printf("%d ", A);
        } while (0)

    int main()
    {
        int a = 1;
        int b = 2;
        int c = 3;
        int d = 4;
        int e = 5;

    //    b ^= a ^= b ^= a;        // swap(a, b)

    //    c ^= b ^= c ^= b;        // swap(b, c)

    //    d ^= c ^= d ^= c;        // swap(c, d)

    //    e ^= d ^= e ^= d;        // swap(d, e)


        e ^= d ^= e ^= d ^= c ^= d ^= c ^= b ^= c ^= b ^= a ^= b ^= a;

        PRINT(a);
        PRINT(b);
        PRINT(c);
        PRINT(d);
        PRINT(e);

        return 0;
    }

    运行结果如下:

    2 3 4 5 1

    测试结果正确,达到预定目标。

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