1. 聚类问题
所谓聚类问题，就是给定一个元素集合D，其中每个元素具有n个可观察属性，使用某种算法将D划分成k个子集，要求每个子集内部的元素之间相异度尽可能低，而不同子集的元素相异度尽可能高。
2. K-均值算法简介
k-means算法，也被称为k-平均或k-均值，是一种得到最广泛使用的聚类算法。 它是将各个聚类子集内的所有数据样本的均值作为该聚类的代表点，
算法的主要思想 是通过迭代过程把数据集划分为不同的类别，使得评价聚类性能的准则函数达到最优，从而使生成的每个聚类内紧凑，类间独立。这一算法不适合处理离散型属性，但是对于连续型具有较好的聚类效果。
k-means要解决的问题
3. 算法描述
1、为中心向量c1, c2, …, ck初始化k个种子
2、分组:
（1）将样本分配给距离其最近的中心向量
（2）由这些样本构造不相交（ non-overlapping ）的聚类
3、确定中心:
用各个聚类的中心向量作为新的中心
4、重复分组和确定中心的步骤，直至算法收敛。
4. Hadoop数据挖掘中的应用
(1) 将数据分割为多份，并将格式统一为<id , <A, B>>， A为当前页面，B为跳转前的界面。
(2) Map函数对数据进行操作，得到<<A,B> 1>；Reduce函数处理，得到<<A,B> n>，其中n为执行<A, B>操作的次数。
(3) 每个子群体分别将Reduce的结果转换为链表结构，链表头部保存k值，
|
K |
(A, B) |
(B, D) |
(D, E) |
… |
(4) 子群体内部进行选择、交叉等操作。
a) 首先从原始数据中随机选择两条数据；
b) 随机插入其他位置生成新链表
c) 比较两条链表的长度，
i. 如果相等则判断头尾是否有重合，如果有则将两条链表重合部分连接生成新的链表；
ii. 如果不相等则合并为新的链表
(5) 每个子群体分别重复上述操作，直到k值不再变化
5. 程序设计
Map函数主要负责计算样本点到各个中心点到各个中心点的距离，并将其归类。Map函数程序设计伪码：
Map( < key, value > )
{
MinDis初始化一个极限最大值，作为样本点到各个中心点的最小距离值；
For( I=1; I <= k; index ++ ) //k为中心点个数
{
计算样本点到第i个中心点的距离ids；
If( dis < MinDIs ){
MinDis = dis;
Index = I;
}}
Return < index, value >;
}
Reduce函数主要功能是更新中心点，其函数输入是Mapper函数的输出< key, list(value)>, 输出函数写入到HDFS中。Reduce函数伪代码如下：
Reduce( <key, list(value)> ){
While ( list.HasNext() ){
SUM += list.value; //将归属于中心点key的所有值相加
Key = SUM / N;
}
Return <key, value>;
}