Educational Codeforces Round 24 E. Card Game Again(双指针)

题目链接：Educational Codeforces Round 24 E. Card Game Again

题意：

给你n个数和一个数k。

现在每次可以拿掉前x个数，后y个数，剩下的数的乘积要能被k整除，求方案数。

题解：

首先剩下的数要被k整除，剩下数的乘积要有k的全部因子，并且个数要大于等于k。

所以可以将所有的数先和进行求gcd,只有这些gcd才有贡献。

然后对gcd进行分解。

然后就可以双指针跑一跑了，只要因子的个数大于等于k的因子个数了就加上n-r+1。

#include<bits/stdc++.h>
#define F(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
using namespace std;
typedef pair<int,int>P;

const int N=1e5+7;
int n,k,x;
map<int,int>cnt;
vector<P>V[N];
int primes[N+1],tot=0;
bool vis[N+1];
void Euler(){
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    F(i,2,N){
        if(!vis[i])primes[++tot]=i;
        F(j,1,tot){
            if(i*primes[j]>N)break;
            vis[i*primes[j]]=1;
            if(i%primes[j]==0)break;
        }
    }
}

void deel(int i,int x)
{
    int ct=0;
    F(j,1,tot)
    {
        ct=0;
        if(primes[j]>x)break;
        while(x%primes[j]==0)ct++,x/=primes[j];
        if(ct)V[i].push_back({primes[j],ct});
    }
    if(x!=1)V[i].push_back({x,1});
}

int check()
{
    for(auto &it:V[0])
        if(cnt[it.first]<it.second)return 0;
    return 1;
}

int main()
{
    Euler();
    scanf("%d%d",&n,&k);
    F(i,1,n)scanf("%d",&x),x=__gcd(x,k),deel(i,x);
    deel(0,k);
    long long ans=0;
    for(int l=1,r=1;r<=n;r++)
    {
        for(auto &it:V[r])cnt[it.first]+=it.second;
        while(l<=r&&check())
        {
            ans+=n-r+1;
            for(auto &it:V[l])cnt[it.first]-=it.second;
            l++;
        }
    }
    printf("%I64d
",ans);
    return 0;
}