hdu 2588 GCD(欧拉函数)

题目链接：hdu 2588 GCD

题意：给定N,M(2<=N<=1000000000, 1<=M<=N), 求1<=X<=N 且gcd(X,N)>=M的个数。

解法：先找出N的约数x，并且gcd（x，N）>= M，结果为所有N/x的欧拉函数之和。

　　　 因为x是Ｎ的约数，所以ｇｃｄ（ｘ，Ｎ）＝ｘ >= M；

　　　设ｙ＝Ｎ／ｘ，ｙ的欧拉函数为小于ｙ且与ｙ互质的数的个数。

　　　设与ｙ互质的的数为ｐ１，ｐ２，ｐ３，…，ｐ４

　　　那么ｇｃｄ（ｘ* pi，N）= x >= M。

          也就是说只要找出所有符合要求的y的欧拉函数之和就是答案了。

#include<bits/stdc++.h>
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;

int Eular(int n)
{
    int ret = 1, i;
    for (i = 2; i*i <= n; i++)
    {
        if (n%i == 0)
        {
            n /= i, ret *= i - 1;
            while (n%i == 0)n/= i,ret *= i;
        }
    }
    if (n>1)ret *= n - 1;
    return ret;
}

int t,a,b;

int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        int ans=0;
        for(int i=1;i*i<=a;++i)
            if(a%i==0)
            {
                if(i>=b)ans+=Eular(a/i);
                if(a/i!=i&&a/i>=b)ans+=Eular(i);
            }
            printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}