hdu_5800_To My Girlfriend(变种背包)

题目链接：hdu_5800_To My Girlfriend

题意：

给你n和物品和一个重量m，让你求

题解：

To My Girlfriend

令dp[i][j][s1][s2]表示前i个物品填了j的体积，有s1个物品选为为必选，s2个物品选为必不选的方案数(0<=s1,s2<=2)，则有转移方程dp[i][j][s1][s2] = dp[i - 1][j][s1][s2] + dp[i - 1][j - a[i]][s1 - 1][s2] + dp[i - 1][j][s1][s2 - 1]，边界条件为dp[0][0][0][0] = 1，时间复杂度O(NS*3^2)。

由于顺序可以交换，最后结果要*4

#include<bits/stdc++.h>
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N=1011,P=1e9+7;
int t,n,s,a[N],dp[N][N][3][3];

inline void add(int &a,int b){a+=b;if(a>P)a-=P;}

int main(){
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&s);
        F(i,1,n)scanf("%d",a+i);
        mst(dp,0),dp[0][0][0][0]=1;
        F(i,1,n)F(j,0,s)F(ii,0,2)F(jj,0,2)
        {
            int *p=&dp[i][j][ii][jj];
            add(*p,dp[i-1][j][ii][jj]);//不塞
            if(j>=a[i])add(*p,dp[i-1][j-a[i]][ii][jj]);//塞
            if(ii>0&&j>=a[i])add(*p,dp[i-1][j-a[i]][ii-1][jj]);//放入必塞
            if(jj>0)add(*p,dp[i-1][j][ii][jj-1]);//放入必不塞
        }
        ll ans=0;
        F(i,1,s)ans=(ans+dp[n][i][2][2])%P;
        printf("%d
",(ans<<2)%P);
    }
    return 0;
}