题目连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4718
题意：给你一棵树，每个节点有一个值，然后任给树上的两点，问这两点的最长连续递增区间是多少
题解：先树链剖分，然后结合线段树的区间合并来搞，注意的是要记录递增和递减两个状态，因为线段树的区间都是从根到子节点，如果询问从子节点到子节点，那么就是一增一减
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) 4 #define root 1,n,1 5 #define ls l,m,rt<<1 6 #define rs m+1,r,rt<<1|1 7 using namespace std; 8 const int N=1e5+7; 9 int t,x,y,n,ic=1,q,cnt,g[N],ed,nxt[N],v[N],a[N]; 10 inline void adg(int x,int y){v[++ed]=y,nxt[ed]=g[x],g[x]=ed;} 11 //树链剖分---------------------------- 12 int dep[N],sz[N],fa[N],hs[N],tid[N],top[N],idx,cot[N]; 13 void dfs1(int u,int pre){ 14 dep[u]=dep[pre]+1,sz[u]=1,fa[u]=pre,hs[u]=0; 15 for(int i=g[u];~i;i=nxt[i]){ 16 dfs1(v[i],u),sz[u]+=sz[v[i]]; 17 if(sz[v[i]]>sz[hs[u]])hs[u]=v[i]; 18 } 19 } 20 void dfs2(int u,int tp){ 21 top[u]=tp,tid[u]=++idx,cot[tid[u]]=a[u]; 22 if(hs[u])dfs2(hs[u],tp); 23 for(int i=g[u];~i;i=nxt[i])if(v[i]!=hs[u])dfs2(v[i],v[i]); 24 } 25 //线段树------------------------------- 26 int Rn[N<<3],Ln[N<<3],len[N<<3],ml[N<<3],Rl[N<<3]; 27 int Ll[N<<3],dml[N<<3],dRl[N<<3],dLl[N<<3]; 28 29 inline void up(int rt,int li,int ri){ 30 Ln[rt]=Ln[li],Rn[rt]=Rn[ri]; 31 Ll[rt]=Ll[li],Rl[rt]=Rl[ri]; 32 dLl[rt]=dLl[li],dRl[rt]=dRl[ri]; 33 ml[rt]=max(ml[li],ml[ri]); 34 dml[rt]=max(dml[li],dml[ri]); 35 if(Rn[li]<Ln[ri]){//左右区间可以合并 36 ml[rt]=max(ml[rt],Rl[li]+Ll[ri]); 37 if(Rl[li]==len[li])Ll[rt]=Ll[li]+Ll[ri]; 38 if(Rl[ri]==len[ri])Rl[rt]=Rl[li]+Rl[ri]; 39 } 40 if(Rn[li]>Ln[ri]){ 41 dml[rt]=max(dml[rt],dRl[li]+dLl[ri]); 42 if(dRl[li]==len[li])dLl[rt]=dLl[li]+dLl[ri]; 43 if(dRl[ri]==len[ri])dRl[rt]=dRl[li]+dRl[ri]; 44 } 45 } 46 47 void build(int l,int r,int rt){ 48 len[rt]=r-l+1; 49 if(l==r){ 50 Ln[rt]=Rn[rt]=cot[l],ml[rt]=Ll[rt]=Rl[rt]=1; 51 dml[rt]=dLl[rt]=dRl[rt]=1; 52 return; 53 } 54 int m=(l+r)>>1; 55 build(ls),build(rs),up(rt,rt<<1,rt<<1|1); 56 } 57 //将两个区间合并 58 inline void adt(int li,int ri,int rt){len[rt]=len[li]+len[ri],up(rt,li,ri);} 59 60 int anson(int l,int r){ 61 int ans=max(dml[l],ml[r]); 62 if(Ln[l]<Ln[r])return max(ans,dLl[l]+Ll[r]); 63 return ans; 64 } 65 66 int query(int L,int R,int l,int r,int rt){ 67 if(L==l&&R==r)return rt; 68 int m=(l+r)>>1; 69 if(m>=R)return query(L,R,ls); 70 else if(m<L)return query(L,R,rs); 71 else{ 72 int lss=query(L,m,ls),rss=query(m+1,R,rs); 73 adt(lss,rss,++cnt); 74 return cnt; 75 } 76 } 77 78 int lca(int x,int y){ 79 if(x==y)return 1; 80 cnt=N<<2; 81 int xp=-1,yp=-1,op; 82 while(top[x]!=top[y]){ 83 if(dep[top[x]]>dep[top[y]]){ 84 op=query(tid[top[x]],tid[x],root),x=fa[top[x]]; 85 if(xp==-1)xp=op; 86 else adt(op,xp,++cnt),xp=cnt; 87 }else{ 88 op=query(tid[top[y]],tid[y],root),y=fa[top[y]]; 89 if(yp==-1)yp=op; 90 else adt(op,yp,++cnt),yp=cnt; 91 } 92 } 93 if(dep[x]>=dep[y]){ 94 op=query(tid[y],tid[x],root); 95 if(xp==-1)xp=op; 96 else adt(op,xp,++cnt),xp=cnt; 97 }else{ 98 op=query(tid[x],tid[y],root); 99 if(yp==-1)yp=op; 100 else adt(op,yp,++cnt),yp=cnt; 101 } 102 if(xp==-1)return ml[yp]; 103 if(yp==-1)return dml[xp]; 104 return anson(xp,yp); 105 } 106 107 int main(){ 108 scanf("%d",&t); 109 while(t--){ 110 scanf("%d",&n); 111 F(i,0,N-1)g[i]=-1;ed=0; 112 F(i,1,n)scanf("%d",a+i); 113 F(i,2,n)scanf("%d",&x),adg(x,i); 114 dfs1(1,0),idx=0,dfs2(1,1),build(root); 115 scanf("%d",&q); 116 printf("Case #%d: ",ic++); 117 while(q--)scanf("%d%d",&x,&y),printf("%d ",lca(x,y)); 118 if(t)puts(""); 119 } 120 }