我们先讲 ( ext{P1722}).
简要题意：
有一个 (2 imes n) 的网格，现在你需要给它们的每个格子染上红色或黑色，使得所有格子中红格子与黑格子一样多。
(n leq 100).
既然数据范围较小我们可以考虑二维的 ( ext{dp}).
用 (f_{i,j}) 表示前 (i) 个格子染色 (j) 个红色的方案数。
易得 (f_{i,j} = f_{i-1,j} + f_{i-1,j-1}).
注意枚举细节即可。
时间复杂度：(mathcal{O}(n^2)).
实际得分：(100pts).
#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e2+1;
const int MOD=100;
inline int read(){char ch=getchar(); int f=1; while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') f=-f; ch=getchar();}
int x=0; while(ch>='0' && ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar(); return x*f;}
inline void write(int x) {
if(x<0) {putchar('-');write(-x);return;}
if(x<10) {putchar(char(x%10+'0'));return;}
write(x/10);putchar(char(x%10+'0'));
}
int n,f[N<<1][N<<1];
int main() {
n=read();
f[1][1]=1;
for(int i=2;i<=(n<<1);i++) for(int j=(i+1)>>1;j<=i;j++)
f[i][j]=(f[i-1][j]+f[i-1][j-1])%100;
printf("%d
",f[n<<1][n]);
return 0;
}
双倍经验时间：经过分析你会发现 栈 这道题和本题是一样的。把红色当做进栈，黑色当做出栈即可。