poj-1664.放苹果.(递推)

放苹果

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 40548		Accepted: 24737

Description

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

Input

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

Output

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

Sample Input

1
7 3

Sample Output

8

Source

lwx@POJ

/*************************************************************************
    > File Name: poj-1664.放苹果.cpp
    > Author: CruelKing
    > Mail: 2016586625@qq.com 
    > Created Time: 2019年09月09日 星期一 20时14分27秒
    我们用dp[i][j]表示把i颗苹果放到j个盘子中
    本题思路:当有m颗苹果要放到n个盘子上时,如果m < n,那么说明必定有n - m个盘子要空着,所以方法数等效于dp[m][m],加入此时至少有一个盘子不放苹果,那么就相当于把m个苹果放到n - 1个盘子里,假如此时所有盘子里都放有苹果,那么我们可以把每个盘子里取出一颗苹果,也就是说dp[m][n]等效于dp[m - n][n];当盘子只有一个或者没有苹果可以放时我们返回1表示有一种放法.
 ************************************************************************/

#include <cstdio>
using namespace std;

int m, n;

int dfs(int a, int b) {
    if(b == 1 || a == 0) return 1;
    if(a < b) return dfs(a, a);
    else return dfs(a, b - 1) + dfs(a - b, b);
}

int main() {
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t --) {
        scanf("%d %d", &m, &n);
        printf("%d
", dfs(m, n));
    }
    return 0;
}