题目:输入一棵二叉树的根结点,推断该树是不是平衡二叉树。
某二叉树中随意结点的左右子树的深度相差不超过1。那么它就是一棵二叉树。
我们非常easy就能想到一个代码简洁却性能不佳的思路:在遍历树的每一个结点的时候,调用函数TreeDpth得到它的左右子树的深度。
假设每一个结点的左右子树的深度相差都不超过1。依照定义它就是一棵平衡的二又树。
较好的思路是:用后序遍历的方式遍历整棵二叉树。
在遍历某结点的左右子结点之后,我们能够依据它的左右子结点的深度推断它是不是平衡的,并得到当前结点的深度。
当最后遍历到树的根结点的时候,也就推断了整棵一几叉树是不是平衡一叉树。这样的方案每一个结点仅仅需遍历一次。
struct BinaryTreeNode{ int m_nValue; BinaryTreeNode *m_pLeft; BinaryTreeNode *m_pRight; };
bool IsBalanced(BinaryTreeNode *pRoot, int *depth) { if (pRoot==NULL) { *depth=0; return true; } //中间变量,记录左右子树的深度 int left,right; if (IsBalanced(pRoot->m_pLeft,&left)&&IsBalanced(pRoot->m_pRight,&right)) { //深度差 int Dif=left-right; if (Dif<=1&&Dif>=-1) { *depth=1+(left>right?left:right); return true; } } return false; } //推断是否是平衡二叉树 bool IsBalanced(BinaryTreeNode *pRoot) { int depth=0; return IsBalanced(pRoot,&depth); }