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pid=1377
这道题目的难点在于怎样分析出缓变序列的特征：
1：缓变序列排序之后必须连续
证明：如果排序之后的序列为a[1] a[2] a[3]... a[n]。当中a[n]-a[n-1]>1，即an与前面的数不连续，由于缓变序列要求不论什么一个数的前后的变化都是1，然而对于a[n]。没有不论什么一个数能够在其前后使得满足缓变序列的性质，所以排序之后数组必须是连续的
2：缓变序列应当满足的要求是构成一个新的数组记为数组A，该数组具有例如以下性质：
A[1]=a1,A[n]=an-A[n-1].对于1-n的A[n]，须要满足A[n]=0。且1-(n-1)时： A[n]>0 （A数组表示的意思就是还剩下多少个位置须要填补）
证明：对于1-（n-1)，记为m时。假设A[m]<=0，此时，可以得到如若A[m]=0。恰好得到一个缓变序列。假设A[m]<0，则说明m的个数少于m-1位须要的，则肯定不能满足要求
对于n位。正如上面说明A[n]=0，使得缓变序列的须要填补的数恰好满足。
以下用图的方式来帮助理解，通过画线，非常明显知道必须是上一层的点必须大于下一层的点的数目(最后一层除外)，也必须满足A[n]=0
#include <iostream>
#include <memory.h>
using namespace std;
int main()
{
//freopen("data.in","r",stdin);
int num,A[10001],tmp,low,high;
while(cin>>num)
{
memset(A,0,sizeof(A));
for(int i=0;i<num;i++)
{
cin>>tmp;
A[tmp]++;
}
low=0;
while(A[low]==0)
low++;
tmp=0;
high=low;
while(A[high]!=0)
{
tmp+=A[high];
high++;
}
if(num==tmp)
{
bool isTrue=true;
tmp=0;
for(int i=low;i<high-1;i++)
{
tmp=A[i]-tmp;
if(tmp<=0)
{
isTrue=false;
break;
}
}
if(A[high-1]-tmp)
isTrue=false;
if(isTrue)
cout<<"YES"<<endl;
else
cout<<"NO"<<endl;
}
else
cout<<"NO"<<endl;
}
return 0;
}
/**************************************************************
Problem: 1377
User: vincent_ynh
Language: C++
Result: Accepted
Time:40 ms
Memory:1520 kb
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