hdu 4920 Matrix multiplication （矩阵计算）

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题意：给两个矩阵a， b, 计算矩阵a*b的结果对3取余。

分析：直接计算时间复杂度是O(n^3),会超时，但是下面第一个代码勉强可以水过，数据的原因。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
const int maxn = 800+10;
using namespace std;
int n, a[maxn][maxn], b[maxn][maxn], c[maxn][maxn];

int main()
{
    int i, j, k;
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        memset(a, 0, sizeof(a));
        memset(b, 0, sizeof(b));
        memset(c, 0, sizeof(c));
        for(i = 0; i < n; i++)
        for(j = 0; j < n; j++)
        {
            scanf("%d", &a[i][j]);
            a[i][j] %= 3;
        }
        for(i = 0; i < n; i++)
        for(j = 0; j < n; j++)
        {
            scanf("%d", &b[i][j]);
            b[i][j] %= 3;
        }

        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            for(k = 0; k < n; k++)
            if(a[i][k]!=0)
            for(j = 0; j < n; j++)
            {
               c[i][j] += a[i][k]*b[k][j];
               //c[i][j] %= 3;  加这个会超时
            }
        }
        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            for(j = 0; j < n; j++)
            if(j == 0)
            printf("%d", c[i][j]%3);
            else
            printf(" %d", c[i][j]%3);
            printf("
");
        }
    }
    return 0;
}

再贴一个崔老师的代码：

他把所有的0都忽略了，很巧妙的优化，aa[][], bb[][]里存储的是下一个不为0的位置：

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
#define LL long long
#define gcd(a,b) (b==0?a:gcd(b,a%b))
#define lcm(a,b) (a*b/gcd(a,b))
//O（n）求素数，1-n的欧拉数
#define N 100010
//A^x = A^(x % Phi(C) + Phi(C)) (mod C)
int a[880][880];
int b[880][880];
int aa[880][880];
int bb[880][880];
int c[880][880];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(b,0,sizeof(b));
        memset(aa,0,sizeof(aa));
        memset(bb,0,sizeof(bb));
        memset(c,0,sizeof(c));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
                a[i][j]%=3;
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                scanf("%d",&b[i][j]);
                b[i][j]%=3;
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int x=-1;
            for(int j=n;j>=0;j--)
            {
                aa[i][j]=x;
                if(a[i][j])x=j;
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int x=-1;
            for(int j=n;j>=0;j--)
            {
                bb[i][j]=x;
                if(b[i][j])x=j;
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=aa[i][0];j!=-1;j=aa[i][j])
            {
                for(int k=bb[j][0];k!=-1;k=bb[j][k])
                    c[i][k]+=a[i][j]*b[j][k];
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                printf("%d",c[i][j]%3);
                if(j!=n)printf(" ");
                else printf("
");
            }
        }
    }
    return 0;
}