图的遍历算法

前言：学习图的遍历算法之前，需要先了解一下图的存储方式(这里只以无向图作为讨论了)。

(1)邻接矩阵

(2)邻接表

一、DFS(深度优先遍历)

 设置一个visited数组防止重复遍历，DFS主要利用的是栈结构

邻接矩阵的遍历

#include<iostream>
using namespace std;

const int n=4;//图中顶点的数量
struct graph
{
char v[n+1];//顶点信息
int arcs[n+1][n+1];//邻接矩阵
};
graph g;

bool visited[n+1];//用来标记结点是否被访问过

void dfs(int i)
{
cout<<g.v[i]<<endl;
visited[i]=true;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(g.arcs[i][j]==1 && visited[j]==false)
{
dfs(j);
}
}
}
int main()
{

memset(visited,false,sizeof(visited));
//测试
for(int i=1;i<=4;i++)
{
g.v[i]=i+'A'-1;
}
for(int i=1;i<=4;i++)
{
for(int j=1;j<=4;j++)
{
g.arcs[i][j]=0;
}
}
g.arcs[1][2]=g.arcs[2][1]=1;
g.arcs[2][3]=g.arcs[3][2]=1;
g.arcs[2][4]=g.arcs[4][2]=1;
dfs(1);
return 0;
}

二、BFS(广度优先遍历)

 设置一个visited数组防止重复遍历，DFS主要利用的是队列结构

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;

const int n=4;//图中顶点的数量
struct graph
{
    char v[n+1];//顶点信息
    int arcs[n+1][n+1];//邻接矩阵
};
graph g;
queue<int>q;

bool visited[n+1];//用来标记结点是否被访问过

void bfs(int i)
{
    visited[i]=true;
    q.push(i);
    while(!q.empty())
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(g.arcs[q.front()][j]==1 && visited[j]==false)
            {
                visited[j]=true;
                q.push(j);
            }
        }
        cout<<g.v[q.front()]<<endl;
        q.pop();
    }
}
int main()
{
    
    memset(visited,false,sizeof(visited));

    //测试
    for(int i=1;i<=4;i++)
    {
        g.v[i]=i+'A'-1;
    }
    for(int i=1;i<=4;i++)
    {
        for(int j=1;j<=4;j++)
        {
            g.arcs[i][j]=0;
        }
    }
    g.arcs[1][2]=g.arcs[2][1]=1;
    g.arcs[2][3]=g.arcs[3][2]=1;
    g.arcs[2][4]=g.arcs[4][2]=1;
    bfs(1);
    return 0;
}