DS博客作业04--图

0.PTA得分截图

1.本周学习总结（0-5分）

1.1 总结图内容

• 图存储结构

//邻接矩阵
#define  MAXV //决定数组大小
typedef struct
{
   int edges[MAXV][MAXV];     //邻接矩阵
   int n,e;  		      //顶点数，弧数
} MGraph;

//邻接表
typedef struct ANode
{
   int adjvex;			//该边的终点编号
   struct ANode *nextarc;	//指向下一条边的指针
   int info;	                //该边的相关信息，如权重
} ArcNode;		        //边表

typedef struct Vnode
{
   int data;			//顶点信息
   ArcNode *firstarc;		//指向第一条边
} VNode;			//邻接表头节点类型

typedef struct
{
   VNode adjvex[MAXSIZE];	//邻接表
   int n,e;		        //图中顶点数n和边数e
} AdjGraph;

• 建图

//建邻接矩阵
void CreateMGraph(MGraph& g, int n, int e)//建无向图 
{
	int i, x, y;
	int vex1, vex2;
	g.n = n, g.e = e;
	for (x = 0; x < n; x++)
	{
		for (y = 0; y < n; y++)
		{
			g.edges[x][y] = 0;
		}
	}
	for (i = 0; i < e; i++)
	{
		cin >> vex1 >> vex2;
		g.edges[vex1 - 1][vex2 - 1] = 1;
                //有向图写到这为止
		g.edges[vex2 - 1][vex1 - 1] = 1;
	}
}

//建邻接表
void CreateAdj(AdjGraph*& G, int n, int e) //创建图邻接表
{
	int i;
	int a, b;
	ArcNode* p1, * p2;//有向图去掉p2
	G = new AdjGraph;
	G->n = n, G->e = e;
	for (i = 1; i <= n; i++)G->adjlist[i].firstarc = NULL;
	for (i = 0; i < e; i++)
	{
		p1 = new ArcNode;
		p2 = new ArcNode;//有向图去掉这句
		cin >> a >> b;
		p1->adjvex = b;
		p1->nextarc = G->adjlist[a].firstarc;
		G->adjlist[a].firstarc = p1;
                //有向图写到这里
		p2->adjvex = a;
		p2->nextarc = G->adjlist[b].firstarc;
		G->adjlist[b].firstarc = p2;
	}
}

• 图遍历及应用

//深度优先搜索DFS
void DFS(AdjGraph* G, int v)
{
	ArcNode* p;
	visited[v] = 1;
	p = G->adjlist[v].firstarc;
	while (p)
	{
		if (visited[p->adjvex] == 0)
		{
			DFS(G, p->adjvex);
		}
		p = p->nextarc;
	}
}

//广度优先搜索BFS
void BFS1(AdjGraph* G, int v)//连通图
{
	queue<ArcNode*>q;
	ArcNode* p;
	visited[v] = 1;
	q.push(G->adjlist[v].firstarc);
	while (!q.empty())
	{
		p = q.front();
		while (p)
		{
			if (visited[p->adjvex] == 0)
			{
				visited[p->adjvex] = 1;
				q.push(G->adjlist[p->adjvex].firstarc);
			}
			p = p->nextarc;
		}
		q.pop();
	}
}

void  BFS2(AdjGraph *G)
{      int i;
        for (i=0;i<G->n;i++)
             if (visited[i]==0)//不重复遍历已遍历的顶点 
                  BFS1(G，i);
}

• 判断图是否连通
  • 使用BFS1或DFS遍历一遍后，visited数组都为1即图为连通
• 最短路径

//Dijkstra算法

• 最小生成树相关算法及应用

//Prim算法

//Kruskal算法

• 拓扑排序
• 关键路径

1.2.谈谈你对图的认识及学习体会。
学完非线性结构中最实用的图，或许有了树的基础，学起来不会太蒙，但在写代码的时候真的挺难，很多地方写起来不像学起来一样直白，有时候连自己想的思路写起来的磕磕碰碰的，可能还需要花一段时间才能熟练掌握
2.阅读代码

2.1 题目及解题代码

• 题目

• 解题代码
  
  

2.1.1 该题的设计思路

本体利用DFS+道标完成，首先设置一个路标数组，0-3分别代表四种状态，未访问，已访问，非安全，安全，通过DFS遍历每个结点，对每个结点的下个结点遍历失败，本节点失败，若不失败则返回成功

2.1.2 该题的伪代码

2.1.3 运行结果

网上题解给的答案不一定能跑，请把代码复制自己运行完成，并截图。

2.1.4分析该题目解题优势及难点