前置点评： 这篇文章比较朴素，创新性不高，基本是参照了google的word2vec方法，应用到推荐场景的i2i相似度计算中，但实际效果看还有有提升的。主要做法是把item视为word，用户的行为序列视为一个集合，item间的共现为正样本，并按照item的频率分布进行负样本采样，缺点是相似度的计算还只是利用到了item共现信息，1).忽略了user行为序列信息; 2).没有建模用户对不同item的喜欢程度高低。
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0 背景：
推荐系统中，传统的CF算法都是利用 item2item 关系计算商品间相似性。i2i数据在业界的推荐系统中起着非常重要的作用。传统的i2i的主要计算方法分两类，memory-based和model-based。
作者受nlp中运用embedding算法学习word的latent representation的启发，特别是参考了google发布的的word2vec（Skip-gram with Negative Sampling，SGNS），利用item-based CF 学习item在低维 latent space的 embedding representation，优化i2i的计算。
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1 回顾下google的word2vec：
自然语言处理中的neural embedding尝试把 words and phrases 映射到一个低维语义和句法的向量空间中。
Skip-gram的模型架构：
Skip-gram是利用当前词预测其上下文词。给定一个训练序列,
,...,
，模型的目标函数是最大化平均的log概率：
目标函数中c中context的大小。c越大，训练样本也就越大，准确率也越高，同时训练时间也会变长。
在skip-gram中， 利用softmax函数定义如下：
W是整个语料库的大小。上式的梯度的计算量正比如W，W通常非常大，直接计算上式是不现实的。为了解决这个问题，google提出了两个方法，一个是hierarchical softmax，另一个方法是negative sample。negative sample的思想本身源自于对Noise Contrastive Estimation的一个简化，具体的，把目标函数修正为：
是噪声分布 ( noise distribution )。即训练目标是使用Logistic regression区分出目标词和噪音词。具体的Pn(w)方面有些trick，google使用的是unigram的3/4方，即
，好于unigram，uniform distribution。
另外，由于自然语言中很多高频词出现频率极高，但包含的信息量非常小（如'is' 'a' 'the'）。为了balance低频词和高频词，利用简单的概率丢弃词：
其中是
的词频，t的确定比较trick，启发式获得。实际中t大约在
附近。
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2 Item2vec算法原理：
Item2vec中把用户浏览的商品集合等价于word2vec中的word的序列，即句子（忽略了商品序列空间信息spatial information） 。出现在同一个集合的商品对视为 positive。对于集合目标函数：
同word2vec，利用负采样，将定义为：
subsample的方式也是同word2vec：
最终，利用SGD方法学习的目标函数max，得到每个商品的embedding representation，商品之间两两计算cosine相似度即为商品的相似度。
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3 Item2vec效果：
对比的baseline方法是基于SVD方法的用户embedding得到的相似度，SVD分解的维度和item2vec的向量维度都取40，详细见paper。数据是应用在music领域的，作者利用web上音乐人的类别进行聚类，同一个颜色的节点表示相同类型的音乐人，结果对比如下：
图a是item2vec的聚合效果，图b是SVD分解的聚合效果，看起来item2vec的聚合效果更好些。
原文https://arxiv.org/pdf/1603.04259v2.pdf
参考文献：
[1] Mikolov T, Sutskever I, Chen K, Corrado GS, Dean J. Distributed representations of words and phrases and their compositionality. In Advances in neural information processing systems 2013 (pp. 3111-3119).