构造题果然都非常神仙啊
首先翻译有点问题，(L, R)的范围应该为([1, 10^{200}])
由于模数a达到了(10^{18})，所以我们可以发现，当(i<10^{18})时，(f())有一个性质：
[f(i+10^{18}) = f(i)+1
]
我们令(g=sum_{i=1}^{10^{18}}f(i) (mod a))
于是我们有：(g+1=sum_{i=2}^{10^{18}+1}f(i) (mod a))
(g+a-g=sum_{i=a-g+1}^{10^{18}+a-g}f(i) (mod a)=0 (mod a))
所以我们可以构造出一组解为([a-g, 10^{18}+a-g+1])
于是我们现在问题就变成了求出(g)
(g=sum_{i=1}^{10^{18}-1}f(i)+1)
对于(10^{18}-1)的所有数位出现次数都是一样长的
所以答案应该为(45*)每一个数位出现多少次
这个东西就可以用数位DP组合数来求了：我们把原问题想象成：有18个空位，你可以放([0, 9])中的所有数，问(i)放了多少次
[ans=sum_{i=1}^{18}C_{18}^i*9^{18-i}
]
然后用(__int128)跑一下，答案为(45*18*10^{17}+1=81*10^{18}+1)
(Code:)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a, pax = 1e18 + 1;
signed main() {
cin >> a;
long long l = a - pax % a * 9 % a * 9 % a, r = pax + l - 1;
printf("%lld %lld", l, r);
return 0;
}