【题解】1621. 未命名

1621. 未命名

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Description

人总会有没灵感的时候。
没灵感的时候，出的题多半都是平凡的Idea堆出来的。
这大概是个懒题，我也不太有想法给它取个好名字。
现在有一个n×n的黑白矩阵，我想找到一个面积最大的全白子矩形。
这次你获得了某种特权，你似乎可以随意交换两行任意多次，于是你可以获得一个更好一点的答案。
于是请你轻松随意的把这题写掉吧。

Input Format

第一行是一个数n，描述这个矩阵的大小。

接下来将会读入n行的01字符串来描述这个矩阵。如果是0，就代表这个格子是黑点，否则是白点。

Output Format

一行，输出最大全白子矩形的大小。

Sample Input

2
11
11

Sample Output

4

Limits

对于40%的数据，n <= 8
对于100%的数据，n <= 1000

solution

思路

• 我们枚举矩阵的左边界l
• 然后统计以左边界l为起始第i行连续的 1 的长度sum[i];
• 对sum[i]从小到大进行排序

例如
对于这个矩阵
110
101
111
可以看作
101
110
111

• 然后,枚举有边界r
• r=1时,最大矩阵是

101
110
111
s=3

• r=2时,最大矩阵是

101
110
111
s=4

• r=3时,最大矩阵是

101
110
111
s=3

• 所以最大子矩阵面积即为4

正确性

• 注意,矩阵任意两行都可以互换
• 所以,排序后逐个枚举边界是可行的

算法

数组 XD

code

#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define re register int
using namespace std;
const int maxn=1005;
int g[maxn][maxn],sum[maxn];
char s[maxn][maxn];
int n;
inline int get_s(int x){
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    bool tmp=1;
    for(re i=1;i<=n;++i) for(re j=x;j<=n;++j) {
        if(g[i][j]==1) sum[i]++;
        else break;
    }
    sort(sum+1,sum+n+1);
    int ans=-150;
    for(re i=1;i<=n;++i) {
        ans=max(ans,(sum[i]*(n-i+1)));
    }
    return ans;
}
int main(){
    //freopen("1621.in","r",stdin);
    //freopen("1621.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(re i=1;i<=n;++i) scanf("%s",s[i]+1);
    for(re i=1;i<=n;++i) for(re j=1;j<=n;++j) g[i][j]=s[i][j]-48;
    int ans=-150;
    for(re j=1;j<=n;++j) {
        int k=get_s(j);
        ans=((ans>k)?ans:k);
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

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