格子手绢

Description

久城送给维多利加一块苏格兰格子手绢，可是手绢不小心被咖啡弄脏了，久城不得不负起清洗的责任。
手绢的格子可以用二维坐标系来描述，手绢左下角坐标为 ((0,0)) ，右上角坐标为 ((N,M)) ，也就是说，手绢上一共有 (N imes M) 个格子。咖啡在手绢上形成了一个圆形的污点，圆心位于整点 ((X,Y)) 处，半径为 (R)。久城想知道，有多少个格子被完全污染了，多少个格子被部分污染了。
这里，某个格子被“完全污染”的意思为该格内被污点覆盖面积 (＝1) ，被“部分污染”的意思为 (0＜) 该格内被污点覆盖面积 (＜1) 。

Input

一行 (5) 个整数 (N,M,X,Y,R)

Output

一行两个整数，由一个空格隔开，表示被完全污染的格子数量和被部分污染的格子数量。

Sample Input

2 2 0 0 2

Sample Output

1 3

数据范围

对于 (100\%) 的数据， (N,Mle 1000000,0le Xle N,0le Yle M,Rle 1000000).

Solution

可意会不可言传

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define N 1000001
#define rep(i, a, b) for (int i = a; i <= b; i++)
#define drp(i, a, b) for (int i = a; i >= b; i--)
#define fech(i, x) for (int i = 0; i < x.size(); i++)
#define ll long long

inline int read() {
	int x = 0, flag = 1; char ch = getchar(); while (!isdigit(ch)) { if (!(ch ^ '-')) flag = -1; ch = getchar(); }
	while (isdigit(ch)) x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0', ch = getchar(); return x * flag;
}

inline void write(int x) {
	if (!x) { puts("0"); return; } if (x < 0) putchar('-'), x = -x;
	char buf[30] = ""; int top = 0; while (x) buf[++top] = x % 10 + '0', x /= 10; while (top) putchar(buf[top--]);
}

ll n, m, X, Y, R, u, d, ans1, ans2;
double l[N], r[N];

int main() {
	scanf("%lld%lld%lld%lld%lld", &n, &m, &X, &Y, &R); u = min(m, Y + R), d = max(0ll, Y - R);
	rep(i, d, u) {
		l[i] = X - sqrt(R * R - (ll)(Y - i) * (Y - i));
		r[i] = min((double)n, (X << 1) - l[i]);
		if (l[i] < 0) l[i] = 0;
	}
	rep(i, d, Y - 1) {
		int l1 = ceil(l[i]), r1 = floor(r[i]); //全包含
		int l2 = floor(l[i + 1]), r2 = ceil(r[i + 1]);
		ans1 += r1 - l1;
		ans2 += l1 - l2 + r2 - r1;
	}
	rep(i, Y, u - 1) {
		int l1 = floor(l[i]), r1 = ceil(r[i]);
		int l2 = ceil(l[i + 1]), r2 = floor(r[i + 1]);
		ans1 += r2 - l2;
		ans2 += l2 - l1 + r1 - r2;
	}
	printf("%lld %lld", ans1, ans2);
	return 0;
}