一、apply函数（对一个数组按行或者按列进行计算）：
使用格式为：
apply(X, MARGIN, FUN, ...)
其中X为一个数组；MARGIN为一个向量（表示要将函数FUN应用到X的行还是列），若为1表示取行，为2表示取列，为c(1,2)表示行、列都计算。apply()函数的处理对象是矩阵或数组，它逐行或逐列的处理数据，其输出的结果将是一个向量或是矩阵。下面的例子即对一个随机矩阵求每一行的均值。要注意的是apply与其它函数不同，它并不能明显改善计算效率，因为它本身内置为循环运算。
示例代码：
> ma <- matrix(c(1:4, 1, 6:8), nrow = 2)
> ma
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 1 3 1 7
[2,] 2 4 6 8
> apply(ma, 1, sum)
[1] 12 20
> apply(ma, 2, sum)
[1] 3 7 7 15
二、函数tapply（进行分组统计）：
使用格式为：
tapply(X, INDEX, FUN = NULL, ..., simplify = TRUE)
其中X通常是一向量；INDEX是一个list对象，且该list中的每一个元素都是与X有同样长度的因子；FUN是需要计算的函数；simplify是逻辑变量，若取值为TRUE（默认值），且函数FUN的计算结果总是为一个标量值，那么函数tapply返回一个数组；若取值为FALSE，则函数tapply的返回值为一个list对象。需要注意的是，当第二个参数INDEX不是因子时，函数 tapply() 同样有效，因为必要时 R 会用 as.factor()把参数强制转换成因子。
tapply()的功能则又有不同，它是专门用来处理分组数据的，其参数要比sapply多一个。我们以iris数据集为例，可观察到Species列中存放了三种花的名称，我们的目的是要计算三种花瓣萼片宽度的均值。其输出结果是数组格式。
head(iris)
attach(iris)
tapply(Sepal.Width,INDEX=Species,FUN=mean)
示例代码：
> fac <- factor(rep(1:3, length = 17), levels = 1:5)
> fac
[1] 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2
Levels: 1 2 3 4 5
> tapply(1:17, fac, sum)
1 2 3 4 5
51 57 45 NA NA
> tapply(1:17, fac, sum, simplify = FALSE)
$`1`
[1] 51
$`2`
[1] 57
$`3`
[1] 45
$`4`
NULL
$`5`
NULL
> tapply(1:17, fac, range)
$`1`
[1] 1 16
$`2`
[1] 2 17
$`3`
[1] 3 15
$`4`
NULL
$`5`
NULL
#利用tapply实现类似于excel里的数据透视表的功能：
> da
year province sale
1 2007 A 1
2 2007 B 2
3 2007 C 3
4 2007 D 4
5 2008 A 5
6 2008 C 6
7 2008 D 7
8 2009 B 8
9 2009 C 9
10 2009 D 10
> attach(da)
> tapply(sale,list(year,province))
[1] 1 4 7 10 2 8 11 6 9 12
> tapply(sale,list(year,province),mean)
A B C D
2007 1 2 3 4
2008 5 NA 6 7
2009 NA 8 9 10
三、函数table（求因子出现的频数）：
使用格式为：
table(..., exclude = if (useNA == "no") c(NA, NaN), useNA = c("no",
"ifany", "always"), dnn = list.names(...), deparse.level = 1)
其中参数exclude表示哪些因子不计算。
示例代码：
> d <- factor(rep(c("A","B","C"), 10), levels=c("A","B","C","D","E"))
> d
[1] A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C
Levels: A B C D E
> table(d)
d
A B C D E
10 10 10 0 0
> table(d, exclude="B")
d
A C D E
10 10 0 0
四、函数lapply与函数sapply：
lapply的使用格式为：
lapply(X, FUN, ...)
lapply的返回值是和一个和X有相同的长度的list对象，这个list对象中的每个元素是将函数FUN应用到X的每一个元素。其中X为List对象（该list的每个元素都是一个向量），其他类型的对象会被R通过函数as.list()自动转换为list类型。
lappy()的处理对象是向量、列表或其它对象，它将向量中的每个元素作为参数，输入到处理函数中，最后生成结果的格式为列表。在R中数据框是一种特殊的列表，所以数据框的列也将作为函数的处理对象。下面的例子即对一个数据框按列来计算中位数与标准差。
f.data <- data.frame(x=rnorm(10),y=runif(10))
lapply(f.data,FUN=function(x) list(median=median(x),sd=sd(x)))
函数sapply是函数lapply的一个特殊情形，对一些参数的值进行了一些限定，其使用格式为：
sapply(X, FUN,..., simplify = TRUE, USE.NAMES = TRUE)
sapply(*, simplify = FALSE, USE.NAMES = FALSE) 和lapply(*)的返回值是相同的。如果参数simplify=TRUE，则函数sapply的返回值不是一个list，而是一个矩阵；若simplify=FALSE，则函数sapply的返回值仍然是一个list。
sapply()可能是使用最为频繁的向量化函数了，它和lappy()是非常相似的，但其输出格式则是较为友好的矩阵格式
sapply(f.data,FUN=function(x)list(median=median(x),sd=sd(x)))
示例代码：
> x <- list(a = 1:10, beta = exp(-3:3), logic = c(TRUE,FALSE,FALSE,TRUE))
> lapply(x, quantile)
$a
0% 25% 50% 75% 100%
1.00 3.25 5.50 7.75 10.00
$beta
0% 25% 50% 75% 100%
0.04978707 0.25160736 1.00000000 5.05366896 20.08553692
$logic
0% 25% 50% 75% 100%
0.0 0.0 0.5 1.0 1.0
> sapply(x, quantile,simplify=FALSE,use.names=FALSE)
$a
0% 25% 50% 75% 100%
1.00 3.25 5.50 7.75 10.00
$beta
0% 25% 50% 75% 100%
0.04978707 0.25160736 1.00000000 5.05366896 20.08553692
$logic
0% 25% 50% 75% 100%
0.0 0.0 0.5 1.0 1.0
#参数simplify=TRUE的情况
> sapply(x, quantile)
a beta logic
0% 1.00 0.04978707 0.0
25% 3.25 0.25160736 0.0
50% 5.50 1.00000000 0.5
75% 7.75 5.05366896 1.0
100% 10.00 20.08553692 1.0
五、函数mapply：
函数mapply是函数sapply的变形版，mapply 将函数 FUN 依次应用每一个参数的第一个元素、第二个元素、第三个元素上。函数mapply的使用格式如下：
mapply(FUN, ..., MoreArgs = NULL, SIMPLIFY = TRUE,USE.NAMES = TRUE)
其中参数MoreArgs表示函数FUN的参数列表。
示例代码：
> mapply(rep, times=1:4, x=4:1)
[[1]]
[1] 4
[[2]]
[1] 3 3
[[3]]
[1] 2 2 2
[[4]]
[1] 1 1 1 1
#直接使用函数rep的结果：
> rep(1:4,1:4)
[1] 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4
五、replicate()
函数replicate()，它可以将某个函数重复运行N次，常常用来生成较复杂的随机数。下面的例子即先建立一个函数，模拟扔两个骰子的点数之和，然后重复运行10000次。
game <- function() {
n <- sample(1:6,2,replace=T)
return(sum(n))
}
replicate(n=10000,game())