算法提高 最小方差生成树

  算法提高 最小方差生成树  

时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB

      

问题描述

给定带权无向图，求出一颗方差最小的生成树。

输入格式

输入多组测试数据。第一行为N,M，依次是点数和边数。接下来M行，每行三个整数U,V,W，代表连接U,V的边，和权值W。保证图连通。n=m=0标志着测试文件的结束。

输出格式

对于每组数据，输出最小方差，四舍五入到0.01。输出格式按照样例。

样例输入

4 5
1 2 1
2 3 2
3 4 2
4 1 1
2 4 3
4 6
1 2 1
2 3 2
3 4 3
4 1 1
2 4 3
1 3 3
0 0

样例输出

Case 1: 0.22
Case 2: 0.00

数据规模与约定

1<=U,V<=N<=50,N-1<=M<=1000,0<=W<=50。数据不超过5组。

题目数据有问题。。。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

double const MAX = 10000000000000.0;
int n, m, tmp[1005], fa[55];
double ans;

struct Edge
{
    int u, v;
    double w, val;
}e[1005];

bool cmp(Edge a, Edge b)
{
    return a.w < b.w;
}

void UF_set(int n)
{
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        fa[i] = i;
}

int Find(int x)
{
    return x == fa[x] ? x : fa[x] = Find(fa[x]);
}

void Union(int a, int b)
{
    int r1 = Find(a);
    int r2 = Find(b);
    if(r1 != r2)
        fa[r2] = r1;
}

void Kruskal(int sum)
{
    UF_set(n);
    int cnt = 0;
    double f_all = 0;
    double all = 0;
    double ave = sum * 1.0 / (n - 1);
    for(int i = 0; i < m; i++)
        e[i].w = (e[i].val - ave) * (e[i].val - ave);
    sort(e, e + m, cmp);
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        int u = e[i].u;
        int v = e[i].v;
        if(Find(u) != Find(v))
        {
            Union(u, v);
            f_all += e[i].w;
            all += e[i].val;
            cnt ++;
        }
        if(cnt == n - 1)
            break;
    }
    if((int)all == sum)
        ans = min(ans, f_all);
}

int main()
{
    int ca = 1;
    while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF && (m + n))
    {
        // if(n == 1 || n == 2)
        // {
        //     printf("0.00
");
        //     continue;
        // }
        int minv = 0;
        int maxv = 0;
        ans = MAX;
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            scanf("%d %d %lf", &e[i].u, &e[i].v, &e[i].val);
            tmp[i] = e[i].val;
        }
        sort(tmp, tmp + m);
        for(int i = 0; i < n - 1; i++)
            minv += tmp[i];
        for(int i = m - 1; i > m - n; i--)
            maxv += tmp[i];
        for(int i = minv; i <= maxv; i++)
            Kruskal(i);
        ans = ans / (n - 1);
        printf("Case %d: %.2f
", ca++, ans);
    }
}