无向图点着色最优问题

题目：

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/215/B
来源：牛客网
给出一棵仙人掌(每条边最多被包含于一个环，无自环，无重边，保证连通)，要求用最少的颜色对其顶点染色，满足每条边两个端点的颜色不同，输出最小颜色数即可

分析：

做了这题我才发现一个无向连通图均可以在3种颜色内实现各点着色，并且当且仅当只有一个点的时候需要一种颜色，多个点的时候通过dfs和标记各点颜色情况来判断是否需要三种颜色。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define  ll long long
using namespace std;
const int maxn=5e5+7;
int top,first[maxn],flag[maxn],flag1=0;
struct v
{
    int to,next,val;
}edge[maxn*4];
void init()
{
    for(int i=0;i<maxn;i++)
    {
        first[i]=-1;
    }
    top=0;
}
void edge_(int to,int go)
{
    edge[top].to=go;
    edge[top].next=first[to];
    first[to]=top++;
}
int dfs(int x)
{
    for(int i=first[x];~i;i=edge[i].next)
    {
        int to=edge[i].to;
        if(!flag[to])
        {
            flag[to]=3-flag[x];
            if(!dfs(to))
                return 0;
        }
        else
        {
            if(flag[to]==flag[x])///判断是否需要第三种颜色
            {
                return 0;
            }
        }
    }
    return 1;
}
int main()
{
    init();
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        edge_(a,b);
        edge_(b,a);
    }
    if(n==1)
        puts("1");
    else
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!flag[i])
            {
                flag[i]=1;
                if(!dfs(i))
                {
                    puts("3");
                    return 0;
                }
            }
        }
        puts("2");
    }
    return 0;
}