P4294 [WC2008]游览计划 (斯坦纳树)

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差不多是斯坦纳树裸题，不过边权化成了点权，这样在合并两棵子树时需要去掉根结点的权值，防止重复。

题目还要求输出解，只要在转移时记录下路径，然后dfs一遍就好了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=10+2,inf=0x3f3f3f3f;
const int dx[]= {0,0,-1,1};
const int dy[]= {-1,1,0,0};
int n,m,k,dp[1<<10][N][N],a[N][N],inq[N][N];
char s[N][N];
struct D {int x,y;} X[N];
struct Ans {int S,x,y;} ansS,nxt[1<<10][N][N];
queue<D> q;
void upd(int x,int y,int c,int S,int x2,int y2) {
    if(dp[S][x][y]>c) {
        dp[S][x][y]=c;
        nxt[S][x][y]= {S,x2,y2};
        if(!inq[x][y])inq[x][y]=1,q.push({x,y});
    }
}
void spfa(int S) {
    while(q.size())q.pop();
    memset(inq,0,sizeof inq);
    for(int i=1; i<=n; ++i)
        for(int j=1; j<=m; ++j)
            if(dp[S][i][j]!=inf)inq[i][j]=1,q.push({i,j});
    while(q.size()) {
        int x=q.front().x,y=q.front().y;
        q.pop(),inq[x][y]=0;
        for(int i=0; i<4; ++i) {
            int x2=x+dx[i],y2=y+dy[i];
            if(x2<1||x2>n||y2<1||y2>m)continue;
            upd(x2,y2,dp[S][x][y]+a[x2][y2],S,x,y);
        }
    }
}
void dfs(int S,int x,int y) {
    if(!a[x][y])s[x][y]='x';
    else s[x][y]='o';
    int S2=nxt[S][x][y].S,x2=nxt[S][x][y].x,y2=nxt[S][x][y].y;
    if(!S2)return;
    else if(S2==S)dfs(S2,x2,y2);
    else dfs(S2,x2,y2),dfs(S^S2,x2,y2);
}
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1; i<=n; ++i)
        for(int j=1; j<=m; ++j) {
            scanf("%d",&a[i][j]);
            if(!a[i][j])X[k++]= {i,j};
        }
    memset(dp,inf,sizeof dp);
    for(int i=0; i<k; ++i)dp[1<<i][X[i].x][X[i].y]=a[X[i].x][X[i].y];
    for(int S=1; S<(1<<k); ++S) {
        for(int S2=(S-1)&S; S2; S2=(S2-1)&S)
            for(int i=1; i<=n; ++i)
                for(int j=1; j<=m; ++j) {
                    dp[S][i][j]=min(dp[S][i][j],dp[S2][i][j]+dp[S^S2][i][j]-a[i][j]);
                    if(dp[S][i][j]==dp[S2][i][j]+dp[S^S2][i][j]-a[i][j])nxt[S][i][j]= {S2,i,j};
                }
        spfa(S);
    }
    int ans=inf;
    for(int i=1; i<=n; ++i)
        for(int j=1; j<=m; ++j) {
            ans=min(ans,dp[(1<<k)-1][i][j]);
            if(ans==dp[(1<<k)-1][i][j])ansS= {(1<<k)-1,i,j};
        }
    for(int i=1; i<=n; ++i)
        for(int j=1; j<=m; ++j)s[i][j]='_';
    dfs(ansS.S,ansS.x,ansS.y);
    printf("%d
",ans);
    for(int i=1; i<=n; ++i) {
        for(int j=1; j<=m; ++j)putchar(s[i][j]);
        puts("");
    }
    return 0;
}