BZOJ1855: [Scoi2010]股票交易

Description

最近lxhgww又迷上了投资股票，通过一段时间的观察和学习，他总结出了股票行情的一些规律。 通过一段时间的观察，lxhgww预测到了未来T天内某只股票的走势，第i天的股票买入价为每股APi，第i天的股票卖出价为每股BPi（数据保证对于每个i，都有APi>=BPi），但是每天不能无限制地交易，于是股票交易所规定第i天的一次买入至多只能购买ASi股，一次卖出至多只能卖出BSi股。 另外，股票交易所还制定了两个规定。为了避免大家疯狂交易，股票交易所规定在两次交易（某一天的买入或者卖出均算是一次交易）之间，至少要间隔W天，也就是说如果在第i天发生了交易，那么从第i+1天到第i+W天，均不能发生交易。同时，为了避免垄断，股票交易所还规定在任何时间，一个人的手里的股票数不能超过MaxP。 在第1天之前，lxhgww手里有一大笔钱（可以认为钱的数目无限），但是没有任何股票，当然，T天以后，lxhgww想要赚到最多的钱，聪明的程序员们，你们能帮助他吗？

Input

输入数据第一行包括3个整数，分别是T，MaxP，W。 接下来T行，第i行代表第i-1天的股票走势，每行4个整数，分别表示APi，BPi，ASi，BSi。

Output

输出数据为一行，包括1个数字，表示lxhgww能赚到的最多的钱数。

Sample Input

5 2 0
2 1 1 1
2 1 1 1
3 2 1 1
4 3 1 1
5 4 1 1

Sample Output

3

HINT

对于30%的数据，0<=W<T<=50,1<=MaxP<=50
对于50%的数据，0<=W<T<=2000,1<=MaxP<=50
对于100%的数据，0<=W<T<=2000,1<=MaxP<=2000
对于所有的数据，1<=BPi<=APi<=1000,1<=ASi,BSi<=MaxP

怎么感觉做单调队列优化着优化着没找到感觉结果巨***儿模糊？？

一眼方程f[i][j]表示第i天手里有j张股票，三种转移：

考虑优化，上下界单调，单调队列

然后推柿子，把固定项i提出来，然后剩下的分两种情况讨论即可（雾？？复杂度O(nm)

代码如下：

//MT_LI
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[2100][2100];//表示第i天手里有j套股票的最优策略
/*
不买不卖    f[i][j]=f[i-1][j]
    买入    f[i][j]=f[i-w-1][k]-ap[i]*(j-k)|k>=j-as
            f[i][j]=f[i-w-1][k]-ap[i]*j+ap[i]*k
            
    卖出     f[i][j]=f[i-w-1][k]+bp[i]*(k-j)|k<=j+bs
*/ 
struct node{
    int ap,bp,as,bs;
}a[4100];int n,m,w;
int head,tail;
struct line{
    int pos,x;
}list[4100];
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&w);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d%d%d",&a[i].ap,&a[i].bp,&a[i].as,&a[i].bs);
    for(int i=1;i<=m;i++)f[0][i]=-99999999;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        head=1,tail=0;
        for(int j=0;j<=m;j++)
        {
            f[i][j]=f[i-1][j];
            if(i<=w){if(j<=a[i].as)f[i][j]=max(f[i][j],-j*a[i].ap);continue;}
            while(head<=tail&&list[head].pos<j-a[i].as)head++;
            if(head<=tail)f[i][j]=max(f[i][j],list[head].x-a[i].ap*j);
            while(head<=tail&&list[tail].x<f[i-w-1][j]+a[i].ap*j)tail--;
            list[++tail].x=f[i-w-1][j]+a[i].ap*j;
            list[tail].pos=j;
        }
        head=1,tail=0;
        if(i>w)
        {
            for(int j=m;j>=0;j--)
            {
                while(head<=tail&&list[head].pos>j+a[i].bs)head++;
                if(head<=tail)f[i][j]=max(f[i][j],list[head].x-a[i].bp*j);
                while(head<=tail&&list[tail].x<f[i-w-1][j]+a[i].bp*j)tail--;
                list[++tail].x=f[i-w-1][j]+a[i].bp*j;
                list[tail].pos=j;
            }
        }
    }
    printf("%d
",f[n][0]);
    return 0;
}