LeetCode（108）：将有序数组转换为二叉搜索树

Easy！

题目描述：

将一个按照升序排列的有序数组，转换为一棵高度平衡二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例:

给定有序数组: [-10,-3,0,5,9],

一个可能的答案是：[0,-3,9,-10,null,5]，它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：

      0
     / 
   -3   9
   /   /
 -10  5

解题思路：

这道题是要将有序数组转为二叉搜索树，所谓二叉搜索树，是一种始终满足左<根<右（另外一种更直白的解释，二叉搜索树：空树或者二叉树的所有节点比他的左子节点大，比他的右子节点小。）的特性的二叉树，如果将二叉搜索树按中序遍历的话，得到的就是一个有序数组了。那么反过来，我们可以得知，根节点应该是有序数组的中间点，从中间点分开为左右两个有序数组，在分别找出其中间点作为原中间点的左右两个子节点，这不就是二分查找法的核心思想么。所以这道题考的就是二分查找法。

C++解法一：

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode *sortedArrayToBST(vector<int> &num) {
        return sortedArrayToBST(num, 0 , num.size() - 1);
    }
    TreeNode *sortedArrayToBST(vector<int> &num, int left, int right) {
        if (left > right) return NULL;
        int mid = (left + right) / 2;
        TreeNode *cur = new TreeNode(num[mid]);
        cur->left = sortedArrayToBST(num, left, mid - 1);
        cur->right = sortedArrayToBST(num, mid + 1, right);
        return cur;
    }
};