有了前面的准备，可以用Theano实现一个逻辑回归程序，逻辑回归是典型的有监督学习。
为了形象，这里我们假设分类任务是区分人与狗的照片。
首先是生成随机数对象
- importnumpy
- importtheano
- importtheano.tensor as T
- rng= numpy.random
数据初始化
有400张照片，这些照片不是人的就是狗的。
每张照片是28*28=784的维度。
D[0]是训练集，是个400*784的矩阵，每一行都是一张照片。
D[1]是每张照片对应的标签，用来记录这张照片是人还是狗。
training_steps是迭代上限。
- N= 400
- feats= 784
- D= (rng.randn(N, feats), rng.randint(size=N, low=0, high=2))
- training_steps= 10000
- #Declare Theano symbolic variables
- x= T.matrix("x")
- y= T.vector("y")
- w= theano.shared(rng.randn(feats), name="w")
- b= theano.shared(0., name="b")
- print"Initial model:"
- printw.get_value(), b.get_value()
x是输入的训练集，是个矩阵，把D[0]赋值给它。
y是标签，是个列向量，400个样本所以有400维。把D[1]赋给它。
w是权重列向量，维数为图像的尺寸784维。
b是偏倚项向量，初始值都是0，这里没写成向量是因为之后要广播形式。
- #Construct Theano expression graph
- p_1= 1 / (1 + T.exp(-T.dot(x, w) - b)) #Probability that target = 1
- prediction= p_1 > 0.5 # Theprediction thresholded
- xent= -y * T.log(p_1) - (1-y) * T.log(1-p_1) # Cross-entropy loss function
- cost= xent.mean() + 0.01 * (w ** 2).sum()# The cost to minimize
- gw,gb = T.grad(cost, [w, b]) #Compute the gradient of the cost
- # (we shall return to this in a
- #following section of this tutorial)
这里是函数的主干部分，涉及到3个公式
1.判定函数
2.代价函数
3.总目标函数
第二项是权重衰减项，减小权重的幅度，用来防止过拟合的。
- #Compile
- train= theano.function(
- inputs=[x,y],
- outputs=[prediction, xent],
- updates=((w, w - 0.1 * gw), (b, b -0.1 * gb)))
- predict= theano.function(inputs=[x], outputs=prediction)
构造预测和训练函数。
- #Train
- fori in range(training_steps):
- pred,err = train(D[0], D[1])
- print"Final model:"
- printw.get_value(), b.get_value()
- print"target values for D:", D[1]
- print"prediction on D:", predict(D[0])
这里算过之后发现，经过10000次训练，预测结果与标签已经完全相同了。