HDOJ --- 2151 Worm

Worm

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Total Submission(s): 2584    Accepted Submission(s): 1667

Problem Description

自从见识了平安夜苹果的涨价后，Lele就在他家门口水平种了一排苹果树，共有N棵。

突然Lele发现在左起第P棵树上(从1开始计数)有一条毛毛虫。为了看到毛毛虫变蝴蝶的过程，Lele在苹果树旁观察了很久。虽然没有看到蝴蝶，但Lele发现了一个规律：每过1分钟，毛毛虫会随机从一棵树爬到相邻的一棵树上。

比如刚开始毛毛虫在第2棵树上，过1分钟后，毛毛虫可能会在第1棵树上或者第3棵树上。如果刚开始时毛毛虫在第1棵树上，过1分钟以后，毛毛虫一定会在第2棵树上。

现在告诉你苹果树的数目N，以及毛毛刚开始所在的位置P，请问，在M分钟后，毛毛虫到达第T棵树，一共有多少种行走方案数。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束(EOF)。
每组测试占一行，包括四个正整数N,P,M,T(含义见题目描述，0<N,P,M,T<100)

 

Output

对于每组数据，在一行里输出一共的方案数。
题目数据保证答案小于10^9

 

Sample Input

3 2 4 2

3 2 3 2

 

Sample Output

4

0

Hint

第一组测试中有以下四种走法：

2->1->2->1->2

2->1->2->3->2

2->3->2->1->2

2->3->2->3->2

 

思路：DP水，dp[i][j]表示第i分钟到第j棵树的种数，dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j+1]，再注意下边界就行。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define MAX 105
using namespace std;
int dp[MAX][MAX];
int main(){
    int n, t, m, p;
    /* freopen("in.c", "r", stdin); */
    while(~scanf("%d%d%d%d", &n, &p, &m, &t)){
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        dp[1][p-1] = dp[1][p+1] = 1;
        for(int i = 2;i <= m;i ++){
            for(int j = 1;j <= n;j ++){
                if(j > 1 && j < n) dp[i][j] += dp[i-1][j+1] + dp[i-1][j-1];
                else if(j == 1) dp[i][j] += dp[i-1][j+1];
                else dp[i][j] += dp[i-1][j-1];
            }
        }
        printf("%d
", dp[m][t]);
    }
    return 0;
}