饭卡

饭卡

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Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input

1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output

-45
32


动态规划问题，唉，只可惜，做的时候动态规划不行，没有思路。
首先，若想使余额最少应该从这m元中首先取出5元用来买最贵的菜，剩下的m-5元就是求在剩下n-1种的菜中的最大花销了，就是背包问题，
状态转移方程式 ：moy[i][j] = max(moy[i][j-1],moy[i-a[j]][j-1]),moy[i][j]表示预算为i时，试买第j个菜的最大花销，我用的是二维数组，比较容易理解，一维数组我还没学会。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
int a[1001],moy[1001][1001];
int comp(const void *a,const void *b)
{
    return *(int *)b-*(int *)a;
}

int max(int x,int y)
{
    return x>y?x:y;
}

int main()
{
    int n,m,i,j;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        memset(moy,0,sizeof(moy));
        for(i = 0; i < n;i ++)
            scanf("%d",&a[i]);
        qsort(a,n,sizeof(a[0]),comp);  //排序找到最大价格，使下面的操作容易进行。
        scanf("%d",&m);
        if(m < 5)
        {
            printf("%d
",m);
            continue ;
        }
        for(i = 0; i <= m-5; i ++)
        {
            for(j = 1; j < n; j ++)
            {
                if(i >= a[j])
                    moy[i][j] = max(moy[i][j-1],moy[i-a[j]][j-1]+a[j]);
            }
        }
        printf("%d
",m-a[0]-moy[m-5][n-1]);
    }
    return 0;
}