HDU 4473 Exam 枚举

原题转化为求a*b*c <=n中选出两个数组成有序对<a,b>的选法数。

令a<=b<=c....

分情况讨论：

（1）全部相等，即a = b = c.

选法有n^(1/3).

（2）有两个相等，则设相等的值为i,枚举i = 1到i*i <= n ，剩下的一个数的最大值为t = n/(i*i).当t >=i时，t = i这一种要删除，因为t = i则三个数都相等了，这种选法有3种，所以ans += 3*(t-1).t<i就ans += 3*t;

（3）三个数都不相等，则枚举a,b,其中b>a,剩下的数的最大值s = n/(a*b),如果s <= b,不满足····，假设s>b，则ans += 6*(s - b ).

分类讨论时要不重复，不遗漏······

贴代码：

#include<cstdio>
typedef long long int LL;
int main()
{
//        freopen("in.txt","r",stdin);
    LL n,ans;
    int kase = 0;
    while(~scanf("%I64d",&n))
    {
        ans = 0;
        for(LL i=1; i*i*i <=n; ++i) ++ans;
        int A = ans;
        for(LL i=1; i*i <=n ; ++i)
        {
            LL t = n/(i*i);
            if(t >= i) ans += 3*(t-1);
            else ans += 3*t;
        }
        for(LL a=1; a<=A; ++a)
        {
            LL k = n/a;
            for(LL b=a+1; b*b <= k; ++b)
            {
                LL s = n/(a*b);
                if(s > b) ans += 6*(s-b);
            }
        }
        printf("Case %d: %I64d
",++kase,ans);
    }
    return 0;
}

注意n为long long int ·······