变态跳台阶

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

1.升级版的菲波那切数列。

public class Solution {
    public int JumpFloorII(int target) {
        if(target<=0){
            return 0;
        }
        if(target==1||target==2){
            return target;
        }
        int f1=2;
        int f2=1;
        int i=1;
        while(target-->2){
             f1=f1+f2+i;
            f2=f1-f2-i;
           i= i*2;
        }
        return f1;
    }
}

2. 每个台阶都有跳与不跳两种情况（除了最后一个台阶），最后一个台阶必须跳。所以共用2^(n-1)中情况

3.这是一个无敌的回答

 return  1<<--number;

4.因为n级台阶，第一步有n种跳法：跳1级、跳2级、到跳n级
跳1级，剩下n-1级，则剩下跳法是f(n-1)
跳2级，剩下n-2级，则剩下跳法是f(n-2)
所以f(n)=f(n-1)+f(n-2)+...+f(1)
因为f(n-1)=f(n-2)+f(n-3)+...+f(1)
所以f(n)=2*f(n-1)

真的是一道题，每个人都有自己的理解，不能说谁的解法最好，只是感觉自己的思维还是太局限，继续加油吧