ZOJ 3551 吸血鬼 概率DP

解题报告链接：

http://www.cnblogs.com/183zyz/archive/2012/09/13/2683524.html

做法：设当有i个吸血鬼时变成n个吸血鬼的天数的数学期望为dp[i].

pi为人和吸血鬼相遇的概率，pi = i*(n-i)/cn2 . cn2表示从n个人中选两个人出来的选法，那么人和吸血鬼相遇的选法为i*(n-i).p为人变吸血鬼的概率。

则有dp[i] = p*pi*（dp[i+1]+1）+(1-p*pi)(dp[i+1]+1)

 化为：dp[i] = dp[i+1] + 1/(p*pi)

有dp[n] = 0;

很容易得到dp[1] = sum(1/(p*pi)) (1=<i<=n-1).

贴代码：

#include<cstdio>
int main()
{
//    freopen("in.c","r",stdin);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n;
        double p;
        scanf("%d%lf",&n,&p);
        double s = (double)n*(n-1)/2;
        double ans =0;
        for(int i=n-1; i>=1; --i)
        {
            double pi=(double)i*(n-i)/s;
            ans += 1.0/(p*pi);
        }
        printf("%.3f
",ans);
    }
    return 0;
}