Lightoj 1025

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题目描述：

　　给出一个字符串，可以任意删除位置的字符，也可以删除任意多个。问能组成多少个回文串？

解题思路：

　　自从开始学dp，感觉自己智商一直处于离线状态。席八啊啊啊啊啊啊！今天随机到这个题目，看了好久竟然没有看出来是区间DP。知道是区间DP后立马感觉明白。

　　情景设定 dp[l][r] 表示 区间 [l, r] 内的回文串数目。

　　状态转移:dp[l][r] = dp[l][r-1] + dp[l+1][r], 但是这样会加重复的，所以要减去dp[l+1][r-1], 当a[l] == a[r]的时候，对于区间[l, r]之间的回文串，就可以变成以a[l]与a[r]结尾的，然后就需要加上。

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 70;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
LL dp[maxn][maxn];
char a[maxn];

int main ()
{
    int T;
    scanf ("%d", &T);
    for (int t=1; t<=T; t++)
    {
        scanf ("%s", a+1);
        int len = strlen (a+1);
        memset (dp, 0, sizeof(dp));

        for (int i=1; i<=len; i++)
            for (int l=1; l+i-1<=len; l++)
            {
                int r = l + i - 1;
                dp[l][r] += dp[l+1][r];
                dp[l][r] += dp[l][r-1];

                if (a[l] == a[r])   dp[l][r] += 1;
                else    dp[l][r] -= dp[l+1][r-1];
                
            }
        printf ("Case %d: %lld
", t, dp[1][len]);
    }
    return 0;
}