Hdu 5442 Favorite Donut (2015 ACM/ICPC Asia Regional Changchun Online 最大最小表示法 + KMP)

题目链接：

　　Hdu 5442 Favorite Donut

题目描述：

　　给出一个文本串，找出顺时针或者逆时针循环旋转后，字典序最大的那个字符串，字典序最大的字符串如果有多个，就输出下标最小的那个，如果顺时针和逆时针的起始下标相同，则输出顺时针。

解题思路：

　　看到题目感觉后缀数组可以搞，正准备犯傻被队友拦下了，听队友解释一番，果断丢锅给队友。赛后试了一下后缀数组果然麻烦的不要不要的(QWQ)，还是最大最小表示法 + KMP来的干净利索。

　　最大表示法：对于一个长度为len文本串，经过循环旋转得到长度为len的新串，新串是所有循环旋转得到的串中字典序最大的。

　　实现方法：对于文本串s，我们可以设定两个指针i, j. 

　　　　刚开始的时候i = 0, j = 1;

　　　　当s[i] == s[j]时, (设定指针k) 从i, j 开始比较，直到s[i+k]!= s[j+k]；

　　　　如果s[i+k] < s[j+k], i += k + 1, k = 0;

　　　　　　 因为s[i+k] < s[j+k],证明以i开头的串已经没有意义，以i开头的串一定小于以j开头的串的字典序，所以把指针i移动到(i+k+1)的位置继续和以j开头的串比较；

　　　　依此得,  j += k + 1, k = 0, 当前j 为最大表示串的起始点；

　　　　最后返回min(i, j)即可。(最小表示法把上面的大于改成小于就ok!)

　　代码实现：

int Max_Repre (char s[], int n)
{
    int i = 0, j = 1, k = 0;
    while (i<n && j<n && k<n)
    {
        int nu = s[(i+k)%n] - s[(j+k)%n];
        
        if ( !nu )    k++;
        else
        {
            if (nu < 0)
                i += k + 1;
            else
                j += k + 1;
                
            if (i == j)
                j ++;
            k = 0;
            
        }
    }
    return min (i, j);
}

下面是Hdu 5442 代码，还是要比sa好很多的 (惬意！！！！)

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 20010;
int Next[maxn];

int Max_Repre (char s[], int n)
{
    int i = 0, j = 1, k = 0;
    while (i<n && j<n && k<n)
    {
        int nu = s[(i+k)%n] - s[(j+k)%n];
        
        if ( !nu )    k++;
        else
        {
            if (nu < 0)
                i += k + 1;
            else
                j += k + 1;
                
            if (i == j)
                j ++;
            k = 0;
            
        }
    }
    return min (i, j);
}

int Get_Next (char s[], int n)
{
    int k = -1, i = 0;
    Next[0] = -1;
    
    while (i < n)
    {
        if (k == -1 || s[k]==s[i])
            Next[++i] = ++k;

        else
            k = Next[k];
    }
    
    if (n % (n - Next[n]))
        return n;
    return n - Next[n];
}

void display (char a[], char s[], int x, int n)
{
    for (int i=0; i<n; i++)
        a[i] = s[(x+i)%n];
        
    a[n] = 0;
}

//a大，return true，b大 return false
bool Judge (int a, int b, char A[], char B[])
{
    int k = strcmp (A, B);
    
    if (k == 0)
        return a<=b ? true:false;
    return k>0?true:false;
}

int main ()
{
    int t, n, k, a, b;
    char S[maxn], A[maxn], B[maxn];
    scanf ("%d", &t);
    
    while (t --)
    {
        scanf ("%d %s", &n, S);
        
        k = Get_Next (S, n);
        a = Max_Repre (S, n);
        display (A, S, a, n);
        
        strrev (S);
        b = Max_Repre (S, n);
        display (B, S, b, n);
        b = (n - b - 1) % k;
        
        if (Judge (a, b, A, B))
            printf ("%d 0
", a + 1);
        else
            printf ("%d 1
", b + 1);
    }
    return 0;
}