冒泡排序（js版）

基本思想：两两比较相邻记录的关键字，如果反序则交换，直至没有反序为止。

• 最初的冒泡排序（初级版）：

//从小到大
function BubbleSort(arr){
    var i,j,temp;
    for(i=0;i<arr.length-1;i++){
        for(j=i+1;j<arr.length;j++){
            if(arr[i]>arr[j]){
                temp=arr[j];
                arr[j]=arr[i];
                arr[i]=temp;
            }
        }
    }
    return arr;
}
var arr=[10,7,9,11,22,33,4,2,0,1000];
BubbleSort(arr);  
17 console.log(arr); //[0, 2, 4, 7, 9, 10, 11, 22, 33, 1000]

由于这样的排序仅仅是交换顺序，不算是真正的冒泡排序，效率也比较低。

当i=0,

arr[0]和它后边的每一项进行比较大小，前者大于后者，则进行交换。始终保证arr[0]为最小值。

当i=1,（arr[0]已经为最小值，不需要进行比较，）

arr[1]和它后边的每一项进行比较大小，前者大于后者，则进行交换。始终保证arr[1]为最小值（除去arr[0]以外）。

.......直至i=arr.length-2时，保证前arr.length-1项均“比较”小（小于后边的所有项），此时不再需要进行比较。(当n个数，前n-1个为“比较”小的值后，最后一个还有什么比较的意义呢？？)

• 正宗的冒泡排序（将小的数字如同气泡一样慢慢的浮上表面）

    //从小到大
    function BubbleSort(arr){
        var i,j,temp;
        for(i=0;i<arr.length-1;i++){
            for(j=arr.length-1;j>i;j--){
                if(arr[j]<arr[j-1]){ //j为从后往前循环
                    temp=arr[j-1];
                    arr[j-1]=arr[j];
                    arr[j]=temp;
                }
            }
        }
        return arr;
    }
    var arr=[10,7,9,11,22,33,4,2,0,1000];
    BubbleSort(arr);

17    console.log(arr);// [0, 2, 4, 7, 9, 10, 11, 22, 33, 1000]

 当i=0时,

j的第1次循环：j=arr.length-1，j从数组的最后一项开始和前一项比较大小，当前者小于后者，交换位置。

j的第2次循环：j=arr.length-2,继续和前一项比较大小。

......直至j=1时结束。此时数组的第一项为最小值。

当i=2时，

j的第1次循环：j=arr.length-1，j从数组的最后一项开始和前一项比较大小，当前者小于后者，交换位置。

j的第2次循环：j=arr.length-2,继续和前一项比较大小。

......直至j=2时结束（即比较完第三项和第二项，第一项已经确定，不需要进行比较）。此时数组的第二项为最小值（除去第一项以外）。

继续循环i，i=arr.length-2时。比较j的第arr.length项和第i=arr.length-1项，即可得到最终结果。

•  优化后的冒泡排序

当待排序的序列为{2,1,3,4,5，6，7,8,9}，那么仅仅需要交换第一个和第二个关键字即可。但是前面的算法还是会将循环都执行一遍，造成了多余的计算。

此时我们可以添加一个标记变量flag。

//从小到大
function BubbleSort(arr){
    var i,j,temp;
    var flag=true;     //flag进行标记
    for(i=0;i<arr.length-1&&flag;i++){  //若flag为false则退出循环
        flag=false;    //初始化为false
        for(j=arr.length-1;j>i;j--){
            if(arr[j]<arr[j-1]){ //j为从前往后循环
                temp=arr[j-1];
                arr[j-1]=arr[j];
                arr[j]=temp;
                flag=true; //如果有数据交换则为true
            }
        }
    }
    return arr;
}
var arr=[10,7,9,11,22,33,4,2,0,1000];
BubbleSort(arr);
console.log(arr);  // [0, 2, 4, 7, 9, 10, 11, 22, 33, 1000]

标记变量声明时状态为true，进行循环后，标记变量初始化为false状态。当后边的项两两进行比较时，发生交换则将标记变量状态更正为true，如果自始至终标记变量的状态都没有更正为true，说明为有序，则在外层循环的终止判断语句中退出。

优化的关键在于：

在变量i的for循环中，增加了对flag是否为true的判断。通过这种改进，可以避免在有序的情况下进行无意义的循环判断。

• 时间复杂度

1.最好的情况，即数组有序，可以推断出就是n-1次的比较，时间复杂度为O(n) 
2.当最坏的情况，即数组逆序，第一个数需要排n-1次，第二个数需要排n-2次，第3个数需要排n-3次……这样依次类推，最后一个数只需要排一次，加起来共需要排n(n-1)/2次，所以时间复杂度为O（O^2）

看完大话数据结构，根据自己的理解整理了下，还请大家留下宝贵意见。