70. 爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2

输出： 2

解释： 有两种方法可以爬到楼顶。

1.  1 阶 + 1 阶

2.  2 阶

示例 2：

输入： 3

输出： 3

解释： 有三种方法可以爬到楼顶。

1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶

2.  1 阶 + 2 阶

3.  2 阶 + 1 阶

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs

 

思路

①定义初始数组

dp[i]表示走到第i级台阶有多少种方法

②状态转移方程

由于可以走1级和2级

dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]

③初始化数组

dp[0]=0

dp[1]=1

dp[2]=2

dp[3]=3

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if(n<=3){
            return n;
        }
        else{
            int[] dp=new int[n+1];
            dp[0]=0;
            dp[1]=1;
            dp[2]=2;
            dp[3]=3;
            for(int i=4;i<=n;i++){
                dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
            }
            return dp[n];
        }
    }
}