题意：
有两个箱子，每个箱子里面都有n个糖果,每次LazyChild会选一个箱子，并吃掉一个糖果，如果里面没有糖果，则去另一个箱子去吃
LazyChild 选第一个箱子的概率为 p，选择第二个箱子的概率为q=1-p
求：当LazyChild选择一个箱子时，里面没有糖果了，另一个箱子里糖果数量的期望
因为要使得一个箱子里的糖果数为0 ，所以选择的次数为n+k
（p+q）^(n+k)........(k=0,1,2...n-1)
此时的期望为 (2n-n-k)*C（n+k,k）*(p^k*q^n+p^n*q^k)
但是因为 求的是当LazyChild选择一个箱子时，里面没有糖果了，另一个箱子里糖果数量的期望，所以糖果数为0的那个箱子应该被选n+1次
所以期望应该为(2n-n-k)*C（n+k,k）*(p^k*q^(n+1)+p^(n+1)*q^k)
为了不超时，所以用了log对组合数进行优化（觉得叼叼的）
1 #include<iostream> 2 #include<string> 3 #include<cstdio> 4 #include<vector> 5 #include<queue> 6 #include<stack> 7 #include<algorithm> 8 #include<cstring> 9 #include<stdlib.h> 10 #include<cmath> 11 using namespace std; 12 #define pb push_back 13 double fuck[201000]; 14 double cal(int n,int m){ 15 return fuck[n]-fuck[m]-fuck[n-m]; 16 } 17 int main(){ 18 for(int i=1;i<=200000;i++) 19 fuck[i]+=fuck[i-1]+log(1.0*i); 20 int n,cas=0; 21 double p,q,tmp1,tmp2; 22 while(cin>>n>>p){ 23 q=1-p; 24 double ans=0; 25 tmp1=log(p),tmp2=log(q); 26 for(int i=0;i<n;i++){ 27 ans+=exp(tmp1*(n+1)+tmp2*i+cal(n+i,i))*(n-i); 28 ans+=exp(tmp1*i+tmp2*(n+1)+cal(n+i,i))*(n-i); 29 } 30 printf("Case %d: %.7lf ",++cas,ans); 31 } 32 }