动态规划：记忆化搜索

记忆化搜索和递推都是为了解决子问题重复计算而产生的

虽然动态规划的转移图是一个DAG，但是一个状态可以被其他的状态复用多次

因此为了提高动态规划的效率，记忆化搜索便产生了

但是有时候，状态转移图是不容易描述的，这个时候我们就不能再称记忆化搜索是动态规划的一种实现了

它纯粹就是为了不再重复计算而已

比如滑雪这道题（如果想看动态规划的例子，强烈建议看区间动规的记忆化实现，很自然）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxr=105;
const int maxc=105;
int r,c,ans;
int dx[5]={0,1,-1,0,0};
int dy[5]={0,0,0,1,-1};
int a[maxr][maxc],f[maxr][maxc];
bool check(int x,int y,int nx,int ny)
{
    if(nx<1||nx>r||ny<1||ny>c) return 0;
    if(a[x][y]>a[nx][ny]) return 1;
    return 0;
}
int dfs(int x,int y)
{
    if(f[x][y]!=1) return f[x][y];
    int ret=1;
    for(int i=1;i<=4;i++)
    {
        int nx=x+dx[i];
        int ny=y+dy[i];
        if(check(x,y,nx,ny))
            ret=max(ret,dfs(nx,ny)+1);
    }
    f[x][y]=ret;
    return ret;
}
void init()
{
    for(int i=0;i<105;i++)
        for(int j=0;j<105;j++)
            f[i][j]=1;
}
int main()
{
    init();
    scanf("%d%d",&r,&c);
    for(int i=1;i<=r;i++)
        for(int j=1;j<=c;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    for(int i=1;i<=r;i++)
        for(int j=1;j<=c;j++)
        {
            ans=max(ans,dfs(i,j));
        }
    printf("%d",ans);
}