• 贪心法:区间覆盖问题


    选择尽量少的区间覆盖一条指定的线段[S,T]

    在开始的时候把所有区间[S,T]之外的部分切掉

    然后将区间按照左端点从小到大排序,如果第一个区间的起点不是S则无解

    之后的实现逻辑建议采用本文介绍的这样,否则可能会因为性能差异而T掉

    我们记录一个当前延伸的最右位置,初值为S

    接下来按顺序考虑每个区间,将其左端点和当前延伸的最右位置进行比较,如果超过了这个最右位置,就不用考虑这个区间了(因为接不上了。。。)

    否则我们就计算区间右端点和当前最右位置的差值

    我们记录一个最大的差值,然后更新当前的最右位置=原来的最右位置+差值

    最后判断最终的最右位置是不是T,从而输出结果

    具体实现代码如下:

     1 #include<iostream>
     2 #include<algorithm>
     3 #include<cstdio>
     4 using namespace std;
     5 const int maxn=1005;
     6 int s,t;
     7 struct Extent
     8 {
     9     int l,r;
    10 }a[maxn],e[maxn];
    11 bool cmp(Extent x,Extent y)
    12 {
    13     return x.l<y.l;
    14 }
    15 int n;
    16 int tot=0;
    17 int ans=0;
    18 int st[maxn];
    19 int main()
    20 {
    21     cin>>s>>t;
    22     cin>>n;
    23     for(int i=1;i<=n;i++)
    24     {
    25         cin>>e[i].l>>e[i].r;
    26         if(e[i].l>e[i].r)
    27             swap(e[i].l,e[i].r);
    28         if(e[i].r<s||e[i].l>t)
    29         {
    30             continue;
    31         }
    32         if(e[i].l<s)
    33             e[i].l=s;
    34         if(e[i].r>t)
    35             e[i].r=t;
    36         tot++;
    37         a[tot]=e[i];
    38     }
    39     sort(a+1,a+tot+1,cmp);
    40     if(a[1].l>s)
    41     {
    42         cout<<0<<endl;
    43         return 0;
    44     }
    45     int maxr=s;
    46     while(maxr<t)
    47     {
    48         int tmp=0;
    49         
    50         for(int i=1;i<=n;i++)
    51         {
    52             if(e[i].l>maxr)
    53                 break;
    54             if(e[i].r-maxr>tmp)
    55                 tmp=e[i].r-maxr;
    56         }
    57         if(tmp!=0)
    58         {
    59             ans++;
    60             maxr+=tmp;
    61         }
    62         else
    63             break;
    64     }
    65     if(maxr<t)
    66         printf("0
    ");
    67     else 
    68         printf("%d
    ",ans);
    69     return 0;
    70 }
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