错排——不容易系列之(4)——考新郎

1401: 不容易系列之(4)——考新郎

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描述

七夕节那天，临海江南古长城刚刚举行了一场盛大的集体婚礼，以长城为证，撒播爱情的芬芳。为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:
首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排; 然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个. 最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...
看来做新郎也不是容易的事情...
假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

输入

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

输出

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

样例输入

2 2 2 3 2

样例输出

1 3

题目来源

HDOJ

 

分析： 从n中选出m个进行错排。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;

int main()  
{
    int t;
    int n,m,i;
    __int64 f[21],sum,temp,a;
    f[1]=0,f[2]=1;
    for(i=3; i<21; i++)
        f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]);
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n>>m;
        sum=temp=1;
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            sum*=n;
            n--;
            temp*=i;
        }
        a=sum/temp*f[m];
        printf("%I64d
",a);
    }
    return 0;
}